SGU 275 To xor or not to xor（高斯消元）

最新推荐文章于 2016-09-28 13:31:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/keam37/p/4486270.html

本文介绍了一个经典算法问题的解决方案：通过异或高斯消元法，在不超过100个元素的集合中找出能产生最大异或和的子集。此算法采用O(63*n)的时间复杂度实现。

题意：

　　从n个数中选若干个数，使它们的异或和最大。n<=100

Solution

经典的异或高斯消元。

//O(60*n)
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
long long a[109];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio();
    cin >> n;
    long long ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
    for (int i = 62; i >= 0; --i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            if (a[j] & 1LL << i ) {
                long long t = a[j];
                if (! (ans & 1LL << i ) ) ans ^= t;
                for (int k = j; k <= n; ++k) {
                    if (a[k] & 1LL << i )
                        a[k] ^= t;
                }
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}