hdu1856(并查集)

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4 int set[10000005];
 5 int num[10000005];
 6 
 7 int cmp(int a,int b)
 8 {
 9     return a>b;
10 }
11 
12 void makeset()
13  {
14      for(int i=1;i<10000005;i++)
15      {
16          set[i]=i;
17          num[i]=1;
18      }
19  }
20 
21 
22  int findset(int x)//
23  {
24      if(x!=set[x])
25      {
26          set[x]=findset(set[x]);//之所以不可以直接返回是因为这里可能有多层的关系
27      }
28      return set[x];
29  }
30  void Union(int a,int b)//
31  {
32      int x=findset(a);
33      int y=findset(b);
34      if(x==y)
35      {
36          return ;
37      }
38      if(num[x]>=num[y])
39      {
40          num[x]+=num[y];
41          set[y]=set[x];
42      }
43      else
44      {
45          num[y]+=num[x];
46          set[x]=set[y];
47      }
48  }
49 int main()
50 {
51     int n;
52     int first;
53     int second;
54     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
55     {
56         makeset();
57         for(int i=0;i<n;i++)
58         {
59             scanf("%d %d",&first,&second);
60             Union(first,second);
61         }
62         int max=-100000;
63         for(int i=0;i<10000005;i++)
64         {
65             if(num[i]>max) max=num[i];
66         }
67         printf("%d\n",max);
68     }
69     return 0;
70 }

好像不难啊,都是模板啊

转载于:https://www.cnblogs.com/devil-91/archive/2012/08/12/2634754.html

### HDU 3342 并查集 解题思路与实现 #### 题目背景介绍 HDU 3342 是一道涉及并查集的数据结构题目。该类问题通常用于处理动态连通性查询,即判断若干元素是否属于同一集合,并支持高效的合并操作。 #### 数据描述 给定一系列的人际关系网络中的朋友关系对 (A, B),表示 A 和 B 是直接的朋友。目标是通过这些已知的关系推断出所有人之间的间接友谊连接情况。具体来说,如果存在一条路径使得两个人可以通过中间人的链条相连,则认为他们是间接朋友。 #### 思路分析 为了高效解决此类问题,可以采用带按秩压缩启发式的加权快速联合-查找算法(Weighted Quick Union with Path Compression)。这种方法不仅能够有效地管理大规模数据集下的分组信息,而且可以在几乎常数时间内完成每次查找和联合操作[^1]。 当遇到一个新的友链 `(a,b)` 时: - 如果 a 和 b 已经在同一棵树下,则无需任何动作; - 否则,执行一次 `union` 操作来把它们所在的两棵不同的树合并成一棵更大的树; 最终目的是统计有多少个独立的“朋友圈”,也就是森林里的树木数量减一即是所需新建桥梁的数量[^4]。 #### 实现细节 以下是 Python 版本的具体实现方式: ```python class DisjointSet: def __init__(self, n): self.parent = list(range(n)) self.rank = [0] * n def find(self, p): if self.parent[p] != p: self.parent[p] = self.find(self.parent[p]) # 路径压缩 return self.parent[p] def union(self, p, q): rootP = self.find(p) rootQ = self.find(q) if rootP == rootQ: return # 按秩合并 if self.rank[rootP] > self.rank[rootQ]: self.parent[rootQ] = rootP elif self.rank[rootP] < self.rank[rootQ]: self.parent[rootP] = rootQ else: self.parent[rootQ] = rootP self.rank[rootP] += 1 def solve(): N, M = map(int, input().split()) dsu = DisjointSet(N+1) # 初始化不相交集 for _ in range(M): u, v = map(int, input().split()) dsu.union(u,v) groups = set() for i in range(1,N+1): groups.add(dsu.find(i)) bridges_needed = len(groups)-1 print(f"Bridges needed to connect all components: {bridges_needed}") solve() ``` 这段代码定义了一个名为 `DisjointSet` 的类来进行并查集的操作,包括初始化、寻找根节点以及联合两个子集的功能。最后,在主函数 `solve()` 中读取输入参数并对每一对好友调用 `dsu.union()` 方法直到遍历完所有的边为止。之后计算不同组件的数量从而得出所需的桥接次数。
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