丑数

最新推荐文章于 2025-07-03 10:27:03 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wxisme/p/5469930.html

本文介绍了一种高效算法来寻找第N个丑数。丑数是指只包含质因数2、3和5的正整数。通过动态更新候选丑数的方式避免了重复计算，并使用最小值选择策略来确保正确生成每一个丑数。

题目：把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

思路：暴力会超时，需要在计算的时候最好是能够利用上一次的计算结果。在算ugly number的时候可以跳过所有非ugly number的数字。因为一个ugly number后面的ugly number一定是上一个ugly number的2,3,5的倍。。。

实现代码：

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index <= 0)
            return 0;
        
        int[] arr = new int[index];
        arr[0] = 1;

        int[] arr2 = arr, arr3 = arr, arr5 = arr;
        int next = 1, i = 0, j = 0, k = 0;
        while(next < index) {
            int min = minOf3(arr2[i]*2, arr3[j]*3, arr5[k]*5);
            arr[next] = min;
            while(arr2[i] * 2 <= arr[next]) {
                i ++;
            }
            while(arr3[j] * 3 <= arr[next]) {
                j ++;
            }
            while(arr5[k] * 5 <= arr[next]) {
                k ++;
            }
            next ++;
        }
        int ugly = arr[next - 1];
        return ugly;
    }
    
    public int minOf3(int a, int b, int c) {
        int t = a > b ? b : a;
        return t > c ? c : t;
    }
}