JavaScript 实现最长子字符串（LCS）

最新推荐文章于 2024-03-05 13:48:56 发布

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文章标签： javascript 数据结构与算法 ViewUI

原文链接：http://www.cnblogs.com/wewe/archive/2011/06/03/2059858.html

本文介绍了一种使用动态规划方法寻找两个字符串的最长公共子序列（LCS）的算法实现。通过对具体例子进行分析，展示了如何构建并利用表格来确定LCS的过程。

目标：

找出两个字符串 X = 'CGATAATTGAGA' 和 Y = 'GTTCCTAATA' 的最长公共子序列。用动态规划求解（解不唯一？）。

首先建立一个表 table = table[row,col] = table[12+1,10+1];为什么多一格呢？

先初始化每个单元格的值为0；

然后，遍历行和列：

当X[row] = Y[col]时，table[row,col] = table[row-1,col-1]+1;

当X[row] <> Y[col]时，table[row,col] = Math.max(table[row,col-1],table[row-1,col]);

这样就构建出一个下面的表：

G T T C C T A A T A

[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

C [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

G [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

A [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2]

T [0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3]

A [0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4]

A [0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4]

T [0, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5]

T [0, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5]

G [0, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5]

A [0, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6]

G [0, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6]

A [0, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 6]

通过这个表来找出LCS，LCS由表的下标给出，将这些下标放入一个数组L

从表的最后开始回溯：

row = 13, col = 11;

1、table[13,11]对应的行和列的字符相等，将（13,11）放入L，row-=1，col-=1；

2、table[12,10]对应的行和列的字符不相等，比较table[11,10]和table[12,9]

　　2.1 table[11,10] > table[12,9]，i -= 1;

　　2.2 否则 j -= 1;

重复1、2

实现：

/*
  initial a row*col table
  return a table
*/
function initTable(row,col){
    var table = [];
    
    for(var i=0;i<row+1;i++){
	if(!table[i])table[i] = [];
	for(var j=0;j<col+1;j++){
	    if(!table[i][j])table[i][j] = [];
	    table[i][j] = 0;
	}
    }
    return table;
}
/*
  compute the path index of the table
  return array contain the index of s1 and s2
*/
function computeLCSIndex(s1,s2,table){
    var i = s1.length,
    j = s2.length,
    L1=[];
    
    while(i>0 && j>0){
	//console.log(i,j);
	if(s1[i-1] == s2[j-1]){
	    //console.log(i,j);
	    L1.push([i,j]);
	    j -=1;
	    i -=1;
	}else{
	    if(!table[i-1]){
		console.log(i);	    
		break;
	    }

	    if(table[i-1][j] > table[i][j-1]){
		i -= 1;
	    }else{
		j -= 1;
	    }
	}
    }

    return L1;
}
/*
  get LCS from s1,or s2 from LCS index
 */
function LCS(s1,s2,L1){
    //console.log(L1 = L1.reverse());
    L1 = L1.reverse();
    var LCS = "";
    for(var j=0;j<L1.length;j++){
	LCS+=(s2[L1[j][1]-1]);
    }
    //console.log(LCS);
    return LCS;
}

function diff(s1,s2){
    var len1 = s1.length,
    len2 = s2.length,
    table,
    L1;//LCS index of s1
    
    table  = initTable(len1,len2);

    for(k=1;k<len1+1;k++){
	for(l=1;l<len2+1;l++){
	    if(s1[k-1] === s2[l-1]){
		//console.log("k:"+k+",l:"+l+table[k-1][l-1]);
		table[k][l] = table[k-1][l-1] + 1;
	    }else{
		//console.log("k:"+k,"l:"+l);
		table[k][l] = Math.max(table[k][l-1],table[k-1][l]);
	    }
	}
    }
    /*
    table.forEach(function(i){
	console.log(i);
    });
    */

    L1 = computeLCSIndex(s1,s2,table);
    return L1;
}

var debug = true;
if(debug){
    var A = 'CGATAATTGAGA',
    B = 'GTTCCTAATA';
    var L = diff(A,B);
    
    var s = LCS(A,B,L);
    console.log(s);

    var X = ["Cqdf", "G23", "A", "T", "A", "A", "T", "T", "G", "A", "G", "A"],
    Y = ["G2", "Tsfj", "T", "C", "C", "T", "A", "A", "T", "A"];

    var L2 = diff(X,Y);
    var s2 = LCS(X,Y,L2);

    console.log(s2);
}

通常是以单个字符作为比较的“元”，若以多个字符作为比较的元，那么输入的参数为数组即可：

转载于:https://www.cnblogs.com/wewe/archive/2011/06/03/2059858.html