matlab 超声波 相位差,基于MATLAB的信号相位差的互相函数求法

!"# 文章编号：!$$% & ’$((()$$()$* & $!"# & $) 收稿日期：)$$( & $" & $) 罗映霞，马 君，朱青松 (中国矿业大学北京校区机电工程学院，北京，!$$$+() 摘 要：信号相位差测量在信号处理中有着重要的意义。文章分析了互相关函数求解信号相位差的原理，并介绍了在 ,-./-0 下求解信号相位差的具体方法。 关键词：,-./-0；信号相位差；互相关函数 中图分类号：1!*)2 )；.3*) 文献标识码： - 基于 ,-./-0 的信号相位差的互相函数求法 表 ! 仿真结果及误差值表 相位差测量在通讯、测量仪器设计、电子技术、工业监控等许多领域都有着广泛的应用。按照信号处理方式分类，相位差的估计方法主要有时域法和频域法两类，目前比较常用的取样积分法就是时域法中的一种。本文介绍的互相关函数法也属于时域法。互相关函数法充分利用了现代计算机技术的速度优势，可以在极短的时间延迟内求出信号的相位差。 ! 原理 设有任一波 !4 "5 和另一个延迟时间为 ! 的波 #4 " $ !5，在有限时间间隔 % 内其互相关函数定义为： &-04 !5 6 $% $ !4 "5 #4 " $ !57 " (!) 式中 ! 的取值范围为 ’ % ( $ %。设 ! 为变量，则相关函数 &-0 就是时延 ! 的函数，由相关函数的性质可知：!4 "5、#4 "5 同相时 &-0 有最大值，即 &-0 取得最大值时，对应的 ! 即为 #4 "5相对 !4 "5的时延。 在实际的处理中，总是把 !4 "5、#4 "5进行离散化采集以方便计算机 的处理，设 !4 "5 6 )4 *5，#4 "5 6 +4 *5 * 6 $， !， )⋯⋯ ,； 则互相关函数为： --0 6% , * 6 $ )4 *5 +4 * $ .5 . / ’ ,0 & , 8 !9 ⋯⋯ , & !，, ()) 由于 % 为有限时间间隔，因此式中当 * $ . 1 , 时， +4 * $ .5 6 $。由上述可知， --0 是 . 的函数，当 --0 取得最大值时，. 对应的 ! 就是 #4 "5相对 !4 "5的时延。 ) 在 ,:;<:>?@4 "59 2) 6 +>?@4 " $ !5，求相位差的主 要代码如下： * 6 ##； A 设定每周期数据采集点数 *，现取 ## % 6 ’； A 设定采样周期数 %，现为 ’ 周期 " 6 $： ) 3 45 B 4 * & !5： % 3 ) 3 45； A 采样数 " 2! 6 " 3 >?@4 "5； A 设定 2! 和 2) 两个样本 2) 6 + 3 >?@4 " 8 45 B ’5； A ! 取 6? B ’ 7C / DCEFF4 2!， 2)5； A 求互相关函数 7C G 28 H:D9 "8 H:DI H:D4 995； A 找出 7C 最大值 28H:D 及对应采样数 " & H:D "8H:D 对应的 ! 即为波 2) 相对于 2! 的相位差。图 ! 即为 * 6 ##， % 6 ’， ! 6 45 B ’ 时的仿真结果。 通过数学仿真试验，可得出如下结论：一是由于采用了直接求取两个被测信号的互相关函数进行相位差的估计，充分发挥了数字相