codevs 2147 数星星

最新推荐文章于 2024-02-15 12:46:08 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6220055.html

本文介绍了一种名为“数星星”的编程问题，并提供了两种解决方案：双模哈希和单模哈希方法。通过这两种哈希技术，能够有效地解决在大量数据中判断星星是否已观测的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2147 数星星

http://codevs.cn/problem/2147/

题目描述 Description

小明是一名天文爱好者，他喜欢晚上看星星。这天，他从淘宝上买下来了一个高级望远镜。他十分开心，于是他晚上去操场上看星星。

不同的星星发出不同的光，他的望远镜可以计算出观测到的星星发出的光的数值W。小明当然想尽可能地多看到星星，于是他每看到一颗星星，就要看看他之前有没有看过这颗星星。但是他看的星星太多了，他根本数不过来，于是他让你帮忙。

输入描述 Input Description

共有两行，第一行只有一个整数，为小明观测到的星星的数量n。第二行有n个整数，每两个整数由一个空格隔开，分别为小明观测到每颗星星的光的数值W[1]-W[n]。

输出描述 Output Description

只有一行，这一行共有n个数字0或1。0表示对应的星星之前没有观测到，1表示对应的星星之前已经看过了。注意：数字之间没有空格！

样例输入 Sample Input

1 5 5 4 1

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

样例是往往是骗人的，本题中

30%的数据，0<n≤5000。

20%的数据，-20000≤W≤20000。

60%的数据，0<n≤50000。

100%的数据，0<n≤500000；-2000000000≤W≤2000000000。

方法一：双模哈希

取2个模数a，b，必须是质数。

设x%a=s1，x%b=s2，那么就在s1和s2之间建一条边，用链表的方式建。

所以s1可以小一点，它控制着链表中head[]或front[]的大小，但s2要大于n，不然会出现重复。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define f1 10007
#define f2 500009
using namespace std;
int n,cnt;
long long y;
int head[10010];
struct node
{
    int to,next;
}e[500001];
int hash1(long long a)
{
    return a%f1;
}
int hash2(long long a)
{
    return a%f2;
}
void add(int u,int v)
{
    cnt++;
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
bool find(int u,int v)
{
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
     if(e[i].to==v) return true;
    return false;
}
long long init()
{
    long long x=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        y=init();
        y+=2000000000;
        long long h1=hash1(y);
        long long h2=hash2(y);
        bool k=find(h1,h2);
        if(k) printf("1"); 
        else
        {
            printf("0");
            add(h1,h2);
        }
    }
}

刚开始时第二个模数取了1009，521，都取小了。。。。。。

方法二：单模哈希

取一个大于n的质数a，对其取模。

设一个hash[]，存的是原数，如果hash[x%a]还没有被用过，就把x存在hash[x%a]里，如果hash[x%a]已经被用了，那就x%a加加，直至加到hash[]没有用为止，把x存进去。所以这就需要开2*n大小的hash[]。查找的时候，从h[x%a]开始找，只要h[x%a]的下一个有数，就一直找下去，直至找到没有为止。

注意hash数组要初始化为极小值

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define mod 500009
using namespace std;
int n,x;
int hash[mod*2];
int init()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=init();
    memset(hash,-128,sizeof(hash));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=init();
        int k=abs(x)%mod;
        bool ok=false;
        while(hash[k]>=-2000000000)
        {
            if(hash[k]==x)  
           {
           　　 ok=true;
            　　break;
           }
            k++;    
        }
        hash[k]=x;
        if(ok) cout<<1;
        else cout<<0;
    }
}