POJ3356解题报告（最小编辑距离）

最新推荐文章于 2025-09-08 18:49:10 发布

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文章标签：测试

原文链接：http://www.cnblogs.com/sing1ee/archive/2012/02/02/2765005.html

本文深入探讨了最小编辑距离的概念及其在字符串匹配中的应用，并提供了详细算法解释及C++代码实现。通过逐步解析算法逻辑，展示了如何计算两个字符串之间的最小操作次数，包括插入、删除和替换。

给定两个字符串x，y，求得相互之间转换的最小操作次数（最小编辑距离）。dp[i][j]表示x的前i个字符和y的前j个字符的最小编辑距离，与以下三个值有关：

dp[i-1][j]
dp[i - 1][j - 1]
dp[i][j - 1]

对于第一个，要求的dp[i][j]，要做的是比较x[i]和空（可能是insertion或者deletion，不关注），操作代价为1。对于dp[i][j - 1]同样是如此。但是，对于dp[i - 1][j - 1]而言，就要考察x[i]和y[j]是否相等，如果相等，则dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1],否则，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1。综上，得到递归表达形式如下：

dp[i][j]=min( dp[i - 1][j - 1] , dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j] + 1) 当x[i] == y[j]

dp[i][j]=min( dp[i - 1][j - 1] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j] + 1) 当x[i] != y[j]

代码如下，注意多测试用例，我wa了一次，就是因为这个：


#include 
#include 
#include 
using namespace std;

char x[1001], y[1001];
int xl, yl;
short int dp[1001][1001];
int threeMin(int i, int j, int k) {
	return min(min(i, j), k);
}
int main() {
	while (cin >> xl >> x >> yl >> y) {
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
			for (int i = 1; i <= xl; ++i)
				dp[i][0] = dp[i - 1][0] + 1;
			for (int i = 1; i <= yl; ++i)
				dp[0][i] = dp[0][i - 1] + 1;
			for (int i = 1; i <= xl; ++i)
				for (int j = 1; j <= yl; ++j) {
					if (x[i - 1] == y[j - 1])
						dp[i][j] = threeMin(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1]);
					else
						dp[i][j] = threeMin(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 1);
				}
			cout << dp[xl][yl] << endl;
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/sing1ee/archive/2012/02/02/2765005.html