[Poj3281]Dining（最大流）

最新推荐文章于 2020-06-13 19:48:37 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/void-f/p/8463422.html

本文介绍了一种利用最大流算法解决牛与食物、饮料匹配问题的方法。问题中有多头牛、多种食物和饮料，每头牛有特定喜欢的食物和饮料，通过构建图并运用最大流算法找出最多能有多少头牛可以同时获得喜欢的食物和饮料。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

有n头牛，f种食物，d种饮料，每头牛有nf种喜欢的食物，nd种喜欢的饮料，每种食物如果给一头牛吃了，那么另一个牛就不能吃这种食物了，饮料也同理，问最多有多少头牛可以吃到它喜欢的饮料和食物。

Solution

巧妙地建一下图跑最大流即可

因为有食物和饮料2种条件，不难想到把牛放在中间，食物饮料放两边连边建图

但实际上这样可能会让一头牛被重复计入答案，一头牛可能同时满足两种不同的方案

所以把牛拆成2个点即可

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 666
#define Inf 0x7fffffff
using namespace std;

struct info{int to,nex,f;}e[100010];
int n,f,d,T,S,tot,nodes,head[N],Ans,cnt[N],dis[N];

inline void Link(int u,int v,int f){
    e[++tot].to=v;e[tot].nex=head[u];head[u]=tot;e[tot].f=f;
    e[++tot].to=u;e[tot].nex=head[v];head[v]=tot;e[tot].f=0;
}

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

inline void Init(){
    n=read(),f=read(),d=read();
    S=0,tot=1,nodes=(T=f+d+n*2+1)+1;
    for(int i=1;i<=f;++i) Link(S,i,1);
    for(int i=1;i<=d;++i) Link(f+n*2+i,T,1);
    for(int i=1;i<=n;++i) Link(f+i,f+n+i,1);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int nf=read(),nd=read();
        while(nf--){int t=read();Link(t,i+f,1);}
        while(nd--){int t=read();Link(i+f+n,f+n*2+t,1);}
    }
}

int sap(int u,int d){
    if(u==T) return d;
    int sum=0,mins=nodes;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nex){
        int v=e[i].to;
        if(e[i].f>0&&dis[u]==dis[v]+1){
            int save=sap(v,min(d-sum,e[i].f));
            sum+=save;
            e[i].f-=save;
            e[i^1].f+=save;
            if(dis[S]>=nodes||sum==d) return sum;
        }
        if(e[i].f>0) mins=min(mins,dis[v]);
    }
    if(!sum){
        if(!(--cnt[dis[u]])) dis[S]=nodes;
        else ++cnt[dis[u]=mins+1];
    }
    return sum;
}

void SAP(){cnt[0]=nodes;while(dis[S]<nodes) Ans+=sap(S,Inf);}

int main(){
    Init();
    SAP();
    printf("%d\n",Ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/void-f/p/8463422.html