[CF321C]Ciel the Commander

最新推荐文章于 2021-05-22 00:08:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/skylee03/p/8117659.html

本文介绍了一种基于贪心策略和树形结构的分级算法，旨在为树状结构中的每个节点分配从'A'到'Z'的等级，确保任意两个相同等级的节点间的路径至少包含一个更高一级的节点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：
　　给你一棵n个结点的树，给每个结点分级，最高为'A'，最低为'Z'。
　　尝试构造一种分级方案，使得任意两个相同级别的结点路径上至少有一个更高级的结点。

思路：
　　贪心+树上点分。
　　递归处理每一棵子树。
　　对于每次处理的子树，把重心分成尽量高的级别。
　　最后判一下够不够分。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cctype>
 3 #include<vector>
 4 inline int getint() {
 5     register char ch;
 6     while(!isdigit(ch=getchar()));
 7     register int x=ch^'0';
 8     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
 9     return x;
10 }
11 const int inf=0x7fffffff;
12 const int N=100001;
13 std::vector<int> e[N];
14 inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
15     e[u].push_back(v);
16     e[v].push_back(u);
17 }
18 char lev[N];
19 int size[N]={inf},center,min,size_tree;
20 char max_level;
21 bool mark[N];
22 void getsize(const int &x,const int &par) {
23     size[x]=1;
24     for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
25         const int &y=e[x][i];
26         if(y==par||mark[y]) continue;
27         getsize(y,x);
28         size[x]+=size[y];
29     }
30 }
31 void dfs(const int &x,const int &par) {
32     size[x]=1;
33     int tmp=0;
34     for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
35         const int &y=e[x][i];
36         if(y==par||mark[y]) continue;
37         dfs(y,x);
38         tmp=std::max(tmp,size[y]);
39         size[x]+=size[y];
40     }
41     tmp=std::max(tmp,size_tree-size[x]);
42     if(tmp<min) {
43         min=tmp;
44         center=x;
45     }
46 }
47 inline int find(const int &x) {
48     min=inf;
49     size_tree=size[x];
50     dfs(x,0);
51     return center;
52 }
53 void solve(const int &x,const char &level) {
54     getsize(x,0);
55     int center=find(x);
56     mark[center]=true;
57     lev[center]=level;
58     max_level=std::max(max_level,level);
59     for(unsigned i=0;i<e[center].size();i++) {
60         const int &y=e[center][i];
61         if(mark[y]) continue;
62         solve(y,level+1);
63     }
64 }
65 int main() {
66     const int n=getint();
67     for(register int i=1;i<n;i++) {
68         add_edge(getint(),getint());
69     }
70     solve(1,'A');
71     if(max_level>'Z') {
72         puts("Impossible!");
73     } else {
74         for(register int i=1;i<=n;i++) {
75             printf("%c%c",lev[i]," \n"[i==n]);
76         }
77     }
78     return 0;
79 }

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