codeforces div294 E 求到树上两点距离相同点的数目

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原文链接：http://www.cnblogs.com/xiao-xin/articles/4307759.html

本文介绍了一种解决LCA（最近公共祖先）问题的方法——树上倍增法，并给出了具体的C++实现代码。文章详细解释了如何通过递归深度和节点倍增来求解两个节点间的特定路径长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

很显然的lca树上倍增问题

1.两个点是相同点ans=n

2.两个点深度相同ans=n-size 包含x子树-size 包含y子树

3.两个点深度不同：则ans=深的那个向上走step/2步的size-向上走step/2-1的size

然后用倍增写啦==额我的solve函数好丑

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int parent[200005][25];
 6 int now=0,next[200005],point[200005],head[200005];
 7 int depth[200005],size[200005];
 8 void add(int x,int y)
 9 {
10   next[++now]=head[x];
11   head[x]=now;
12   point[now]=y;
13 }
14 void dfs(int u,int pre,int deep)
15 {
16   parent[u][0]=pre;
17   depth[u]=deep;
18   size[u]=1;
19   for (int i=head[u];i;i=next[i])
20   {
21     int v=point[i];
22     if (v==pre) continue;
23     dfs(v,u,deep+1);
24     size[u]+=size[v];
25   }
26 }
27 void double_build(int n)
28 {
29   int i,j;
30   for (i=0;i<=20;i++)
31     for (j=1;j<=n;j++)
32       if (parent[j][i]<=0) parent[j][i+1]=0;
33       else parent[j][i+1]=parent[parent[j][i]][i];
34 }
35 int go_up(int u,int deep)
36 {
37   for (int k=0;k<=20;k++)
38     if ((deep>>k)&1) u=parent[u][k];
39   return u;
40 }
41 int solve(int n,int u,int v)
42 {
43   int i,step=0,x=u,y=v,f1,f2,f3,f4,judge=0;
44   if (depth[u]>depth[v]) swap(u,v),swap(x,y);
45   for (i=0;i<=20;i++)
46     if ((depth[v]-depth[u])>>i&1)
47     {
48       judge=1;
49       step-=depth[parent[v][i]]-depth[v];
50       v=parent[v][i];
51     }
52   if (u==v){
53     if (step%2) return 0;
54     f1=go_up(y,step/2);
55     f2=go_up(y,step/2-1);
56     return size[f1]-size[f2];
57   }
58   for (i=20;i>=0;i--)
59     if (parent[u][i]!=parent[v][i])
60     {
61       step-=2*(depth[parent[u][i]]-depth[u]);
62       u=parent[u][i];
63       v=parent[v][i];
64     }
65   step+=2;
66   if (step%2) return 0;
67   if (judge==0)
68   {
69     f2=go_up(y,step/2-1);
70     f3=go_up(x,step/2-1);
71     return n-size[f2]-size[f3];
72   }
73   f1=go_up(y,step/2);
74   f2=go_up(y,step/2-1);
75   return size[f1]-size[f2];
76 }
77 int main()
78 {
79   int n,x,y,i,m;
80   scanf("%d",&n);
81   memset(head,0,sizeof(head));
82   for (i=1;i<n;i++)
83   {
84     scanf("%d%d",&x,&y);
85     add(x,y); add(y,x);
86   }
87   dfs(1,0,0);
88   double_build(n);
89   scanf("%d",&m);
90   while (m--)
91   {
92     scanf("%d%d",&x,&y);
93     if (x==y) printf("%d\n",n);
94     else printf("%d\n",solve(n,x,y));
95   }
96   return 0;
97 }

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