hud1700（计算几何——求等边三角形）-优快云博客

本文介绍了一种算法，用于找到通过给定点构造的最大周长三角形的另外两个顶点坐标，该三角形位于以原点为中心的圆内。利用向量旋转的数学方法，实现了坐标的有效计算。

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题意：圆心在原点，一个坐标（x,y）在圆上，通过这个点画一个三角形在圆内，三角形其顶点都在圆上，要求三角形的周长最大，输出满足这样条件的三角形的另两个坐标.....

思路：有一个公式是把一个向量平移多少角度的......a向量=(x,y)，要将a向量旋转120度

x1=x*cos(120.0/180.0*PI)-y*sin(120.0/180.0*PI);
y1=y*cos(120.0/180.0*PI)+x*sin(120.0/180.0*PI);

平移过后就变成了(x1,y1)......

公式：(x*cosθ- y * sinθ, y*cosθ + x * sinθ)

需要注意的是，是向量平移，而不是坐标旋转.........

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
#define PI 3.1415926535
//(x*cosθ- y * sinθ, y*cosθ + x * sinθ)
int main()
{
	int text;
	scanf("%d",&text);
	while(text--)
	{
		double x,y,x1,y1;
		scanf("%lf%lf",&x,&y);
		x1=x*cos(120.0/180.0*PI)-y*sin(120.0/180.0*PI);
		y1=y*cos(120.0/180.0*PI)+x*sin(120.0/180.0*PI);
		//double x1=x,y1=y;
		x=x1*cos(120.0/180.0*PI)-y1*sin(120.0/180.0*PI);
		y=y1*cos(120.0/180.0*PI)+x1*sin(120.0/180.0*PI);
		if(fabs(y1-y)<0.0005)
		{
			if(x<x1)
			printf("%.3lf %.3lf %.3lf %.3lf\n",x,y,x1,y1);
			else
			printf("%.3lf %.3lf %.3lf %.3lf\n",x1,y1,x,y);
		}
		else if(y<y1)
		printf("%.3lf %.3lf %.3lf %.3lf\n",x,y,x1,y1);
		else
		printf("%.3lf %.3lf %.3lf %.3lf\n",x1,y1,x,y);
	}
	return 0;
}