POJ 2441 Arrange the Bulls

最新推荐文章于 2023-11-12 19:17:08 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/5471012.html

本文介绍了一种使用状态压缩动态规划解决的问题。通过定义dp数组来记录每一步的选择情况，最终求得所有可能的方案数量。文章包含完整的代码实现，并解释了关键步骤。

状压DP。

dp[i][j]表示前i头牛选完，状态j中为1的篮子选完的方案数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn=21;
int n,m;
vector<int> g[maxn];
int dp[2][1<<maxn];

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<maxn;i++) g[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int p; scanf("%d",&p);
            while(p--)
            {
                int tmp; scanf("%d",&tmp); tmp--;
                g[i].push_back(tmp);
            }
        }

        int f=0;
        for(int i=0;i<=(1<<m);i++) dp[f][i]=0;

        for(int i=0;i<g[1].size();i++)
            dp[f][1<<g[1][i]]=1;

        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            f=f^1;
            for(int j=(1<<m)-1;j>=0;j--)
            {
                dp[f][j]=0;
                if(dp[f^1][j]==0) continue;//这个优化不加会TLE
                for(int k=0;k<g[i].size();k++)
                {
                    if(((1<<g[i][k])&j)==0)
                        dp[f][(1<<g[i][k])|j]+=dp[f^1][j];
                }
            }
        }

        int ans=0;
        for(int i=0;i<(1<<m);i++) ans+=dp[f][i];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}