计算误差函数的积分--erf(x)

最新推荐文章于 2024-04-02 10:39:29 发布
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文章标签： python matlab c/c++
本文介绍了一种将二维高斯函数exp(-x^2-y^2)分解为两个一维函数乘积的方法，并讨论了如何简化积分计算过程。通过分离变量，我们可以将复杂的二维积分转化为两个独立的一维积分，从而大大简化了解题步骤。

注意exp(-x^2-y^2) 可以拆成exp(-x^2) * exp(-y^2) 对 dx积分时，另外一个可以当常数提出到积分号外，另外 -b到b的积分看做常数提取到积分号外

MATLAB 误差函数 erf
weixin_50547796的博客
09-23 860
MATLAB中的误差函数 erf 提供了计算高斯分布积分误差的功能，您可以使用 erf() 函数计算误差函数的值，使用 erfc() 函数计算误差函数的补函数值，以及使用 erfinv() 函数计算误差函数的反函数值，这些函数在信号处理、概率统计和物理学等领域具有广泛的应用，通过使用相应的源代码示例，您可以更好地理解和应用这些函数。其中，x 是自变量，erf(x) 是对应的函数值，误差函数的取值范围为[-1,1]，其图像为一条关于原点对称的 S 形曲线。
如何快速理解IMU积分、预积分、误差、方差
小秋 AI SLAM 入门实战教程
09-08 589
如何快速理解IMU积分、预积分、误差、方差
用高斯积分计算误差函数值
11-15
用高斯积分计算误差函数值，数值计算，计算结果精确。
误差积分准则
qq_41219838的博客
05-27 475
误差积分性能指标
fu_n_ny的博客
10-17 2183
假若要对几种过渡过程曲线作出谁是“最优”的评论，则必须首先规定最优的性能指标。这种指标与过渡过程形式代表的质量指标不同，它应是系统动态特性的一种综合性能指标，这样才能对整个过渡过程曲线的形状作评价。一般采用误差函数的积分形式表示。下面介绍其中四种常用的形式。假定控制系统的希望输出与实际输出分别为r(t)与c(t)，则定义误差e(t)=r(t)-c(t)。
Q 函数、误差函数、互补误差函数及常用函数
04-15
Q 函数、误差函数、互补误差函数及常用函数， 在工程数学，通信领域，信息论，等等学科内 需要经常用到Q函数，误差函数，互补误差函数， 这里有他们的简介，请大家参看
Scipy误差函数详解
微小冷的学习笔记
01-30 3440
误差函数的实质是正态分布的概率，其重要性可见一斑
erfz:计算复杂输入的误差函数。-matlab开发
06-01
其中`z`是你要计算误差函数的复数。这将返回一个与`z`具有相同维度的复数数组，包含了对应位置的误差函数值。 `erfz.zip`压缩包文件可能包含了以下内容： 1. `erfz.m`: 这是实现复数误差函数的MATLAB函数源代码，你...
matlab开发-完整的误差函数菲涅耳积分
08-25
在提供的文件列表中，`erf_.m`很可能是MATLAB代码文件，实现了复误差函数`erf`的计算。这个函数可能包括了数值积分的方法来逼近实际的误差函数。而`license.txt`文件则是关于该代码的授权协议，详细规定了如何使用和...
erfz(z):erfz(z) 返回复数的误差函数-matlab开发
05-29
而当输入是复数`z`时，`erfz(z)`会计算复误差函数，其定义更为复杂，涉及到复数积分和特殊函数。 在MATLAB中，`erfz(z)`函数的实现基于Abrahamowitz和Stegun的手册7.1.29节中的算法。这本手册《Handbook of ...
erfi 函数：使用 matlab 的不完全伽马函数 gammainc 的虚误差函数（可能很复杂）-matlab开发
06-01
在 MATLAB 开发环境中，我们经常会遇到需要处理复数计算的情况，而 erfi 函数就是用于处理复数域中误差函数的虚部。误差函数 erf 是一个常用的数学函数，特别是在概率论、统计学以及物理等领域。它定义为： \[ \...
用于计算误差函数
09-12
用于计算误差函数的一个小程序，给定不同的x值得出相应的误差函数值
erf()函数C语言代码
08-05
该源代码采用C语言实现了误差函数erf()，其精度可根据参数ERF_N来调节（默认100），并且由于使用单次循环同时累加和累乘，因而避免了调用pow()函数，使得算法速度更快。该实现采用的是麦克劳林展开方法再逐项求积分。 另外，还包含了标准正态分布函数的计算函数norm_cdf()，该函数调用了erf()函数。
误差函数用于计算变量在正态分布中的累积分布概率
最新发布
UNDER_CODE的博客
04-02 4978
在正态分布的上下文中，erf代表“误差函数”(Error Function)，这是一个在概率论、统计学和偏微分方程中常见的数学函数。误差函数erf(x)是正态分布的一个重要组成部分，它被用来计算正态分布曲线下，从负无穷到x的积分值，即变量落在某个范围内的概率。erfxπ​2​∫0x​e−t2dt在统计学中，误差函数常用于计算变量在正态分布中的累积分布概率。Φx21​1erf2​x​其中，Φ(x)是标准正态累积分布函数，用于计算随机变量小于或等于x。
位置式与增量式PID
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u014453443的博客
09-06 1万+
1PID控制算法-----什么是PIDPID 控制器以各种形式使用超过了 1 世纪，广泛应用在机械设备、气动设备 和电子设备.在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法 PID 实指“比例 proportional”、“积分 integral”、“微分 derivative”，这三项构 成 PID 基本要素。每一项完成不同任务，对系统功能产生不同的影响。它的结构简...
误差函数erf
qq_32649321的博客
02-15 1万+
1.erf误差函数介绍 erf 是误差函数，它是高斯概率密度函数的积分。 性质： 2.erf误差函数在matlab中实现 erf函数在matlab里面可以直接作为内置函数使用。erf(0)与下面式子等价： syms s f f=exp(-s^2); err=double(2/sqrt(pi)*int(f,0,0)) 3.erf误差函数在python中实现 语法：math.erf(var) 使用： import math var = 0 print(math.erf(var)) ...
误差函数&逆误差函数
Liu_Ning_666的博客
06-15 6077
误差函数也称高斯误差函数 erf误差函数的值为[-1,1]。 正态分布的累积分布函数： 标准差为σ\sigmaσ且均值为μ\muμ的高斯分布的累积分布函数（CDF）为 图像为 逆误差函数：erfinv 图像为：
机器学习之误差函数理解
weixin_38468077的博客
04-13 5722
机器学习之误差函数理解1.基本理解2. 误差来源：bias && variance2.1 原理依据2.2 不同模型下的比较2.3 bias3.总结 1.基本理解 在机器学习中，我们期望的就是在给出的数据中训练出一个modle,也可以理解为一个函数function，当我们将我们的测试数据输入到这个modle的时候，就可以得到我们预想的结果。然而在我们训练数据的时候，我们就会遇到这个...
如何使用泰勒展开、渐近展开或其他近似方法来计算误差函数scipy.special.erf的近似值
06-07
误差函数的计算比较复杂，可以使用泰勒展开、渐近展开或其他近似方法来计算误差函数的近似值，以下是一些常用的方法： 1. 泰勒展开：可以使用误差函数的泰勒展开公式来计算误差函数的近似值，例如： ```python import math def error_function(x): a = (2 / math.sqrt(math.pi)) * (x - (x ** 3) / 3 + (x ** 5) / 10 - (x ** 7) / 42 + (x ** 9) / 216) return a ``` 2. 多项式近似：可以使用多项式函数来逼近误差函数，例如使用多项式函数 $f(x) = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + ... + a_n x^n$ 来逼近误差函数。这个方法需要根据误差函数的特点来选取合适的多项式函数。 3. 渐近展开：可以使用误差函数的渐近展开公式来计算误差函数的近似值，例如使用 $erf(x) \approx 1- \frac{1}{1+x^2}$ 来逼近误差函数。 ```python import math def error_function(x): a = 1 - 1 / (1 + x**2) return a ``` 4. 数值积分：可以使用数值积分的方法来计算误差函数的值，例如使用Simpson积分公式或Gauss积分公式来计算误差函数的值。这个方法需要对误差函数进行数值积分，计算量较大。 以上是一些常用的方法，不同的方法适用于不同的场景，需要根据实际情况选取合适的方法。
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