HDU 1455 Sticks(经典剪枝)

最新推荐文章于 2025-09-12 17:31:31 发布

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文章标签：

#数据结构与算法 #java

本文深入解析了一道名为Sticks的算法问题，探讨如何从一堆切割后的木棍碎片中找出能够重新组合成原始木棍的最短长度。通过详细的分析和代码实现，展示了深搜算法的应用，并解释了关键的剪枝技巧，以提高搜索效率。

Sticks

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14667 Accepted Submission(s): 4517

　

Problem Description

George took sticks of the same length and cut them randomly until all parts became at most 50 units long. Now he wants to return sticks to the original state, but he forgot how many sticks he had originally and how long they were originally. Please help him and design a program which computes the smallest possible original length of those sticks. All lengths expressed in units are integers greater than zero.
　

Input

The input contains blocks of 2 lines. The first line contains the number of sticks parts after cutting, there are at most 64 sticks. The second line contains the lengths of those parts separated by the space. The last line of the file contains zero.
　

Output

The output file contains the smallest possible length of original sticks, one per line.
　

Sample Input

   9 5 2 1 5 2 1 5 2 1 4 1 2 3 4 0
  

Sample Output

6 5

Source

ACM暑期集训队练习赛（七）

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【题意】

剪成n个短柴柴，让你求这些短柴柴组合成原来长度的木棍的最短长度。

<==>

将n个数分成m堆，每一堆的和都相等为H，求H最小为多少。

【分析】

题中有一些数字：

50：指剪后每一段柴柴长度最大为50。

64：指剪后柴柴数量最大为64。

还有注意，有可能有柴柴根本就没有减。

比如：

1 2 3 4 5

最短的就是 1+4=2+3=5

初始就是3根长度为5的柴柴，题目没要求求多少根，只求长度最小为多少。

做法：按照深搜步骤来就行，就是注意一下一些地方的剪枝

主要是dfs函数中那三个if里的剪枝。

第一条剪枝：

如果你剩余的长度和当前长度相等，就没有必要搜索，也就是说当你剩余长度为3，接着搜索3，发现不符合，就不需要搜索剩下能构成3的（比如2+1,1+1+1等）

第二条剪枝：（重要的）

意思是如果剩余的长度等于柴柴总长度，而当前不符合，就不需要接着搜索。

也就是说，接下来搜索的长度就是柴柴目标长度，而你当前长度根本用不上，那就肯定不符合了。

例子：假设要搜索目标长度为 7 ：绳长有 7 6 3 2 2.

假设第一个7 搜索完，接下来搜索6 发现6没有1来配对，程序会接下来搜索 3 2 2，但很明显根本不需要搜索后面的，前面有一个用不上，后面就不需要再搜索了。

第三条剪枝：

如果当前长度的不满足，那么相同长度的就不需要再次去搜索

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=70;
int n,sum,ans,a[N];bool vis[N];
inline void Init(){
	sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i),sum+=a[i];
	sort(a+1,a+n+1,greater<int>());
}
bool dfs(int res,int cou){//(rest of length,counts of what are chosen)
	if(cou==n) return 1;
	if(res==0&&cou<n) if(dfs(ans,cou)) return 1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!vis[i]&&a[i]<=res){
			vis[i]=1;
			if(dfs(res-a[i],cou+1)) return 1;
			vis[i]=0;
			if(res==a[i]) return 0;//1
			if(res==ans) return 0;//2
			for(;a[i]==a[i+1];i++);//3
		}
	}
	return 0;
}
inline void Solve(){
	for(ans=a[1];1;ans++){
		for(;sum%ans;ans++);
		memset(vis,0,sizeof vis);
		if(dfs(ans,0)){
			printf("%d\n",ans);
			return ;
		}
	}	
}
int main(){
	while(~scanf("%d",&n)&&n){
		Init();
		Solve();
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/shenben/p/10380671.html