HDU 4387 Stone Game [博弈]

本文探讨了一种棋盘游戏的胜负策略,其中Alice和Bob分别占据长度为N的格子两端的K个位置,每回合双方各移动一枚棋子。文章详细分析了不同条件下的最优策略,并给出了简洁的代码实现。

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  长度为N的格子,Alice和Bob各占了最左边以及最右边K个格子,每回合每人可以选择一个棋子往对面最近的一个空格移动。最先不能移动的人获得胜利。

  官方题解:

  k=1时

  很容易看出,n为奇数则后手获胜,n为偶数则先手获胜

  k>1时

  如果n=2*k+1,则棋 盘中只有一个空白的格子,每次移动必须移动到当前的空白格子上。先手方可以先随意选择一颗棋子占据中间的位置,然后双方互有移动,移动过程中双方肯定都会 选择一颗在己方半场的棋子移动到对方半场里。直到后手方还剩下一颗己方半场的棋子时,先手方把占据中间的棋子移动到对方半场,此时后手方必须移动剩下的这 颗棋子到空出的中间的格子里,先手方再把最后一颗棋子移动到新空出的位置即可获胜。

  如果n>2*k+1,那么棋盘中就有了多余一个的 空白格子。如果n为奇数,先手方只要每次移动己方最靠后的一颗棋子即可获胜。并且第一次移动必须选择1号棋子,否则会让自己的棋子中间留下空白相当于把先 手让给了对方,这时对方只要采用先手策略即可获胜;如果n为偶数,那么先手方只需采用n=2*k+1时的策略在双方交会的时候保住先手即可,当然此时的第 一步还是1号棋子,否则将失去先手优势。

 

 1 #include <string.h>
 2 #include <stdio.h>
 3 int n, k, cas = 1;
 4 int main(){
 5     while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF) {
 6         printf("Case %d: ",cas++);
 7         if (k == 1) printf(n%2?"Bob\n":"Alice 1\n");
 8         else if(n == 2*k+1) printf("Alice %d\n", k);
 9         else printf("Alice 1\n");
10     }
11     return 0;
12 }

转载于:https://www.cnblogs.com/swm8023/archive/2012/10/04/2711492.html

内容概要:本文档详细介绍了Analog Devices公司生产的AD8436真均方根-直流(RMS-to-DC)转换器的技术细节及其应用场景。AD8436由三个独立模块构成:轨到轨FET输入放大器、高动态范围均方根计算内核和精密轨到轨输出放大器。该器件不仅体积小巧、功耗低,而且具有广泛的输入电压范围和快速响应特性。文档涵盖了AD8436的工作原理、配置选项、外部组件选择(如电容)、增益调节、单电源供电、电流互感器配置、接地故障检测、三相电源监测等方面的内容。此外,还特别强调了PCB设计注意事项和误差源分析,旨在帮助工程师更好地理解和应用这款高性能的RMS-DC转换器。 适合人群:从事模拟电路设计的专业工程师和技术人员,尤其是那些需要精确测量交流电信号均方根值的应用开发者。 使用场景及目标:①用于工业自动化、医疗设备、电力监控等领域,实现对交流电压或电流的精准测量;②适用于手持式数字万用表及其他便携式仪器仪表,提供高效的单电源解决方案;③在电流互感器配置中,用于检测微小的电流变化,保障电气安全;④应用于三相电力系统监控,优化建立时间和转换精度。 其他说明:为了确保最佳性能,文档推荐使用高质量的电容器件,并给出了详细的PCB布局指导。同时提醒用户关注电介质吸收和泄漏电流等因素对测量准确性的影响。
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