HDU 4387 Stone Game [博弈]

　　长度为N的格子，Alice和Bob各占了最左边以及最右边K个格子，每回合每人可以选择一个棋子往对面最近的一个空格移动。最先不能移动的人获得胜利。

　　官方题解：

　　k=1时

　　很容易看出，n为奇数则后手获胜，n为偶数则先手获胜

　　k>1时

　　如果n=2*k+1，则棋 盘中只有一个空白的格子，每次移动必须移动到当前的空白格子上。先手方可以先随意选择一颗棋子占据中间的位置，然后双方互有移动，移动过程中双方肯定都会 选择一颗在己方半场的棋子移动到对方半场里。直到后手方还剩下一颗己方半场的棋子时，先手方把占据中间的棋子移动到对方半场，此时后手方必须移动剩下的这 颗棋子到空出的中间的格子里，先手方再把最后一颗棋子移动到新空出的位置即可获胜。

　　如果n>2*k+1，那么棋盘中就有了多余一个的 空白格子。如果n为奇数，先手方只要每次移动己方最靠后的一颗棋子即可获胜。并且第一次移动必须选择1号棋子，否则会让自己的棋子中间留下空白相当于把先 手让给了对方，这时对方只要采用先手策略即可获胜；如果n为偶数，那么先手方只需采用n=2*k+1时的策略在双方交会的时候保住先手即可，当然此时的第 一步还是1号棋子，否则将失去先手优势。

 

 1 #include <string.h>
 2 #include <stdio.h>
 3 int n, k, cas = 1;
 4 int main(){
 5     while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF) {
 6         printf("Case %d: ",cas++);
 7         if (k == 1) printf(n%2?"Bob\n":"Alice 1\n");
 8         else if(n == 2*k+1) printf("Alice %d\n", k);
 9         else printf("Alice 1\n");
10     }
11     return 0;
12 }

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