在旋转有序数组内找特定的值

本文介绍了一种在旋转有序数组中寻找特定元素的方法,并提供了两种情况下的解决方案:一种是数组元素唯一,另一种是允许元素重复。

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要求

      给定一没有重复元素的旋转数组(它对应的原数组是有序的),求给定元素在旋转数组内的下标(不存在的返回-1)。

例如

有序数组为{0,1,2,4,5,6,7},它的一个旋转数组为{4,5,6,7,0,1,2}。

  • 元素6在旋转数组内,返回2
  • 元素3不在旋转数组内,返回-1

 

分析

      遍历一遍,可以轻松搞定,时间复杂度为O(n),因为是有序数组旋转得到,这样做肯定不是最优解。有序,本能反映用二分查找,举个例子看看特点

      可以看出中间位置两段起码有一个是有序的(不是左边,就是右边),那么就可以在有序的范围内使用二分查找;如果不再有序范围内,就到另一半去找。

 

参考代码

    int search(int A[], int n, int target) {
        int beg = 0;
        int end = n - 1;
        while (beg <= end)
        {
            int mid = beg + (end - beg) / 2;
            if(A[mid] == target)
                return mid;
            if(A[beg]  <= A[mid])
            {
                if(A[beg] <= target && target < A[mid])
                    end = mid - 1;
                else 
                    beg = mid + 1;
            }
            else
            {
                if(A[mid] < target && target <= A[end])
                    beg = mid + 1;
                else
                    end = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }

 

 

扩展

      上边的有求是没有重复的元素,现在稍微扩展下,可以有重复的元素,其他的要求不变。

 

思路

      大致思路与原来相同,这是需要比较A[beg] 与 A[mid]的关系

  • A[beg]  < A[mid] ————左边有序
  • A[beg]  > A[mid] ————右边有序
  • A[beg]  = A[mid] ————++beg
    bool search(int A[], int n, int target) {
        int beg = 0;
        int end = n - 1;
        while (beg <= end)
        {
            int mid = beg + (end - beg) / 2;
            if(A[mid] == target) 
                return true;
            if(A[beg] < A[mid])
            {
                if(A[beg] <= target && target < A[mid])
                    end = mid - 1;
                else
                    beg = mid + 1;
            }
            else if(A[beg] > A[mid])
            {
                if(A[mid] < target && target <= A[end])
                    beg = mid + 1;
                else
                    end = mid - 1;
            }
            else
                ++beg;
        }
        return false;
    }

 

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