关于迹的矩阵函数求导

最新推荐文章于 2021-12-20 09:54:56 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Eufisky/p/8436738.html

本文介绍了矩阵迹的导数规则，包括秩的交换性、转置的影响等关键概念，并给出了具体的公式，如迹的导数等于矩阵转置等。

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秩的交换性，转置不影响
\begin{align*}
\frac{\partial\mathrm{tr} AX}{\partial X}&=A^T,&\frac{\partial\mathrm{tr} \left(AXB\right)}{\partial X}&=A^TB^T,\\
\frac{\partial\mathrm{tr} \left(X^TAX\right)}{\partial X}&=\left(A^T+A\right)X,&\frac{\partial\mathrm{tr} \left(X^TAXB\right)}{\partial X}&=AXB+A^TXB^T,
\end{align*}

转载于:https://www.cnblogs.com/Eufisky/p/8436738.html