poj1958

转载于 2011-07-22 19:25:00 发布 · 54 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/rainydays/archive/2011/07/22/2114297.html

本文介绍了一种使用动态规划解决四柱汉诺塔问题的方法，通过将问题分解为两个子问题来减少移动次数。给出了具体的实现代码，包括初始化步骤及递推公式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：4柱子hanoi，给出n<=12，求最少步数。

分析：我们知道3柱子的hanoi，步数＝2^n-1。题中给出四个的解题思路，用dp求解，题中说先把n分成两部分，A部分用4柱子方法挪到2柱子，B部分用3柱子法挪到4柱子，然后用4柱子法把A挪到4柱子。假设B部分有k个，则g[i] = g[i - j] * 2 + f[j];

g[i]表示4柱子法，f[i]是3柱子法，挪动i个盘子的步数。

View Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
usingnamespace std;

int f[15], g[15];

int main()
{
//freopen("t.txt", "r", stdin);
    f[0] =0;
int ans;
for (int i =1; i <=12; i++)
        f[i] = (1<< i) -1;
    g[0] =0;
for (int i =1; i <=12; i++)
    {
        g[i] =0x3f3f3f3f;
for (int j =1; j <= i; j++)
            g[i] = min(g[i], g[i - j] *2+ f[j]);
        printf("%d\n", g[i]);
    }
return0;
}