HDU 4162 最小表示法

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原文链接：http://www.cnblogs.com/kirito520/p/5607055.html

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本文介绍了如何解决HDU 4162问题，即求解给定数字串经过特定构造后的新串的字典序最小同构串。文章给出了完整的C++代码实现，包括通过计算相邻数字差值构造新串的方法以及寻找最小表示法的算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4162

题意：给定一个只有0-7数字组成的串。现在要由原串构造出一个新串，新串的构造方法：相邻2个位置的数字的差值。若为负数则要加上8，问新构造出来的串的一个字典序最小同构串是什么？

思路：就按照题意构造出新串后，然后就是最小表示法了。

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN = 300000 + 5;
typedef long long int LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
int MinRepresentation(int *s,int l){
    int i = 0, j = 1, k = 0;
    while (i < l&&j < l&&k < l){
        int li, lj;
        li = (i + k) >= l ? i + k - l : i + k;
        lj = (j + k) >= l ? j + k - l : j + k;
        if (s[li] == s[lj]){
            k++;
        }
        else{
            if (s[li]>s[lj]){
                i = i + k + 1;
            }
            else{
                j = j + k + 1;
            }
            if (i == j){
                j++;
            }
            k = 0;
        }
    }
    return i < j ? i : j;
}
int str[MAXN];
char s[MAXN];
int main()
{
    while (~scanf("%s", s)){
        int len = strlen(s);
        for (int i = 0; i < len; i++){ //构造新串
            if (i == len - 1){
                str[i] = (((s[0] - '0') + 8 - (s[i] - '0')) % 8);
            }
            else{
                str[i] = (((s[i+1] - '0') + 8 - (s[i] - '0')) % 8);
            }
        }
        int start = MinRepresentation(str,len);
        for (int i = 0; i < len; i++){
            printf("%d", str[(start + i) % len]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}