BNUOJ34977夜空中最亮的星（数学，向量的应用）-优快云博客

通过比较两晚观测到的最亮星星位置，计算出观测者相对于正北方向的角度偏差。使用坐标几何与三角函数原理，确定调整方向所需旋转的最小角度。

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夜空中最亮的星

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64-bit integer IO format: %lld Java class name: Main

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Type: None Graph Theory 2-SAT Articulation/Bridge/Biconnected Component Cycles/Topological Sorting/Strongly Connected Component Shortest Path Bellman Ford Dijkstra/Floyd Warshall Euler Trail/Circuit Heavy-Light Decomposition Minimum Spanning Tree Stable Marriage Problem Trees Directed Minimum Spanning Tree Flow/Matching Graph Matching Bipartite Matching Hopcroft–Karp Bipartite Matching Weighted Bipartite Matching/Hungarian Algorithm Flow Max Flow/Min Cut Min Cost Max Flow DFS-like Backtracking with Pruning/Branch and Bound Basic Recursion IDA* Search Parsing/Grammar Breadth First Search/Depth First Search Advanced Search Techniques Binary Search/Bisection Ternary Search Geometry Basic Geometry Computational Geometry Convex Hull Pick's Theorem Game Theory Green Hackenbush/Colon Principle/Fusion Principle Nim Sprague-Grundy Number Matrix Gaussian Elimination Matrix Exponentiation Data Structures Basic Data Structures Binary Indexed Tree Binary Search Tree Hashing Orthogonal Range Search Range Minimum Query/Lowest Common Ancestor Segment Tree/Interval Tree Trie Tree Sorting Disjoint Set String Aho Corasick Knuth-Morris-Pratt Suffix Array/Suffix Tree Math Basic Math Big Integer Arithmetic Number Theory Chinese Remainder Theorem Extended Euclid Inclusion/Exclusion Modular Arithmetic Combinatorics Group Theory/Burnside's lemma Counting Probability/Expected Value Others Tricky Hardest Unusual Brute Force Implementation Constructive Algorithms Two Pointer Bitmask Beginner Discrete Logarithm/Shank's Baby-step Giant-step Algorithm Greedy Divide and Conquer Dynamic Programming Tag it!

想要在陌生的地方不迷路。分清楚方向是非常重要的。看星星就是一个非常好的辅助方法。

在一段时间内每晚的同一时间，天上星星的排布是差点儿不变的。

每颗星星的亮暗程度都有一个标识。称为星等。用一个实数来表示。

这个实数的值越小，代表星星越亮，在灯光明亮的城市中能看到的星星的星等范围为 - $\infty$ ~ 3.5等左右。

Map同学害怕丢掉Map这个称号，每晚都勤劳地记下当天帝都星星的排布情况。他面向正北方向站立，将看到的天空映射到一张巨大的直角坐标系上，那么每颗星星都拥有了一个坐标。

这天Map同学来到了漂亮的哈尔滨，抬头看见了最亮的星星木星和第二亮的北河三。他朝向他以为的北方站立。像在帝都一样地计算出它们的坐标。

但实际上他并非总能凭直觉找到北的。并且对于使用的坐标系的刻度的大小也没有办法把握。

那么如今他想知道。最少须要转多少角度，他才可以面向正北。

Input

第一行为数据组数t(t<=1000)。

接下来，对每组数据：

第一行为n(2<=n<=1000)。表示前一天在帝都看到的星星的数量。

下面为n行，每行3个实数，分别为n颗星星的坐标和星等。

最后一行为4个实数，分别为木星和北河三的坐标。

以上实数绝对值不超过1000。π取3.14159265358。

Output

输出一行，为所须要转的最小角度。保留3位小数。

Sample Input

Sample Output

90.000

Source

第十二届北京师范大学程序设计竞赛决赛

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#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define PI 3.14159265358
typedef struct nnn
{
    double x,y,d;
}node;
int main()
{
    int t,n;
    double s,jd,x,y,dis[2];
    node star[2],st[2],xl[2];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        jd=10000;
        star[0].d=star[1].d=10000;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&s);
            if(s<star[0].d)
            {
                star[1].x=star[0].x;
                star[1].y=star[0].y;
                star[1].d=star[0].d;
                star[0].x=x; star[0].y=y; star[0].d=s;
            }
            else if(s<star[1].d)
            {
                star[1].x=x; star[1].y=y; star[1].d=s;
            }
        }
        for(int i=0;i<2;i++)
        scanf("%lf%lf",&st[i].x,&st[i].y);
        xl[0].x=star[0].x-star[1].x;
        xl[0].y=star[0].y-star[1].y;
        dis[0]=sqrt(xl[0].x*xl[0].x+xl[0].y*xl[0].y);

        xl[1].x=st[0].x-st[1].x;
        xl[1].y=st[0].y-st[1].y;
        dis[1]=sqrt(xl[1].x*xl[1].x+xl[1].y*xl[1].y);
        jd=180.0/PI*acos((xl[0].x*xl[1].x+xl[0].y*xl[1].y)/(dis[0]*dis[1]));
        if(jd>180)jd=360-jd;
        printf("%.3lf\n",jd);
    }
}