进制之间的转换

 

十进制表示方法

十进制的另类写法1：21345 = 2*10^4 + 1*10^3 + 3*10^2 +4*10^1 + 5*10^0，是不是和二进制转十进制很像？

十进制的另类写法2：21345除以10倒序取余数，是不是和十进制转二进制很像？

(以下内容取自百度)

进制也就是进制位，对于接触过电脑的人来说应该都不陌生，我们常用的进制包括：二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位，十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。

二进制与十进制之间的转换

十进制转二进制

十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

二进制转十进制

把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

 

二进制与八进制之间的转换

二进制转八进制

3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

八进制转成二进制

八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。

 

二进制与十六进制之间的转

二进制转十六进制 

与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

十六进制转二进制

十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。

十进制与八进制与十六进制之间的转换

十进制转八进制或者十六进制有两种方法

1. 第一：间接法—把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。

2. 第二：直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。

八进制或者十六进制转成十进制

把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。

 

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