快速排序优化与空间复杂度-优快云博客

var quickSort = function(arr) {

    if (arr.length <= 1) { return arr; }

        var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
        
        var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
        
        var left = [];
        
        var right = [];

    for (var i = 0; i < arr.length; i++){
    
        if (arr[i] < pivot) {
        
            left.push(arr[i]);
        
        } else {
        
            right.push(arr[i]);
        
        }
    
    }

    return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));

};
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这是从网上复制下来的快排。快排是利用到了递归，那么递归就是需要考虑空间复杂度。

先看，递归是怎么执行的

{
    code()
    {
        code()
        {   
            code()
            {
                code() 
                // 从最里面向外执行，而值是从外面一步步分解后传进来，那么系统就得保存好没一步被操作的值
            }
        }
    }
}
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假设数据是占用100MB内存，那么运算过程储存的值也就会是100Mb，当然只会比这个多，就不细算，只要知道这个概念就好。

我们改进一下，直接在原数组上直接换值，而不用临时引用类型储存

 var quickSort = function (arr) {
      let len = arr.length
      
      quickSortInternally(arr, 0, len-1)
      
      // 递归
      function quickSortInternally(arr, p, r) {
          if(p>=r)return; // 数组长度等于1的时候结束递归
          let q = partition(arr, p, r)
          quickSortInternally(arr, 0, q-1)
          quickSortInternally(arr, q+1, r)
      }
    
      // 获取区分点
      function partition(arr, p, r) {
          let i = p;
          let pivot = arr[r] // 区分点
          
          for(let j = i; j < r; j++){
              if(arr[j]<pivot){
                  let tem = arr[j]
                  arr[j] = arr[i]
                  arr[i] = tem
                  ++i
              }
          }
          
          let tem = arr[r]
          arr[r] = arr[i]
          arr[i] = tem
          
          return i;
      }
    }
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快排的最优状态才是O(nlogn)，最坏状态是O(n2), 归并排序最好最坏都是O(nlogn),那么为什么js中的排序不用归并排序呢，就是因为归并不是原地排序，需要额外的内存空间。如果快排按照第一个那样写，那还是用归并排序把，因为第一个快排也不是原地排序。

快排的复杂度是看切分的深度，第二个写的快排区分点是那最后一个做区分点，如果数组是[1,2,3,4],这种顺序完成了或者接近完成的[1,3,2,4,5]，这种就会O(n2)的时间复杂度。那么怎么解决这种问题。我们可以取三点然后在取一个中间值（1,9,6;取6做区分点）。就会解决这种问题，直接尝试修改一下吧。当然第二个参数再加一个fun参数，比较数组不都是[1,2,3]这样的，很多时候是[{},{},{}]这样的数据

快排分析