2503 失恋28天-缝补礼物（背包）

最新推荐文章于 2026-01-04 19:40:08 发布

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#数据结构与算法

本文介绍了一个典型的多重背包问题，通过实例讲解了如何利用动态规划算法解决礼物缝补问题，旨在帮助读者理解多重背包问题的解题思路。

时间限制: 1 s

空间限制: 32000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

话说上回他给女孩送了n件礼物，由于是廉价的所以全部都坏掉了，女孩很在意这些礼物，所以决定自己缝补，但是人生苦短啊，女孩时间有限，她总共有m分钟能去缝补礼物。由于损坏程度不一样所以缝补的时间p也是不一样的，每件礼物呢，都有一个女孩的喜爱程度为w，后面还有一个数字h为这种礼物的件数。女孩想让自己的喜爱程度的和最大，那么请聪明的你帮她算一算！（注意：礼物非常多，不一定都能缝补完，女孩也不用把所有时间都花费）

输入描述 Input Description

第1行2个整数 m,n
第2行到第n+1行每行三个整数 p，w，h

输出描述 Output Description

一个整数s表示最大的喜爱程度

样例输入 Sample Input

8 2
2 100 4
4 100 2

样例输出 Sample Output

400

数据范围及提示 Data Size & Hint

m<=10000

n<=100

p,h,w<=6000

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动态规划背包型DP

代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,f[10001],t[101],like[101],sum[101];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
     scanf("%d%d%d",&t[i],&like[i],&sum[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
     for(int j=n;j>=0;j--)
       for(int k=0;k<=sum[i];k++)
        {
            if(j-k*t[i]<0) break;//要缝补这些礼物的前提是剩下的时间够缝补k个礼物的 
            f[j]=max(f[j],f[j-k*t[i]]+k*like[i]);//多重背包 
         } 
    printf("%d",f[n]);
    return 0;
 }