洛谷 1169 [ZJOI2007] 棋盘制作

转载于 2018-10-17 08:26:00 发布 · 108 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wzrdl/p/9801834.html

本文深入解析一道经典的DP算法题目，利用前缀和与预处理思想，详细介绍了如何通过构建l、r、s数组来解决最大正方形与长方形面积问题。代码注释详尽，适合算法学习者深入理解DP技巧。

这是一道dp好题

废话不多说，看看题目意思

这道题又运用了前缀与预处理的思想

我们看着代码来解释

先解释一下各个数组的意思

l[i][j]表示i，j这个点向左拓展能满足条件的最远的点的位置

r[i][j]表示i，j这个点向右拓展能满足条件的最远的点的位置

s[i][j]表示i，j这个点向上拓展能满足条件的最大长度

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <cstring>
 6 #include <cmath>
 7 using namespace std;
 8 const int N=2005;
 9 int d[N][N],s[N][N],l[N][N],r[N][N],ans1,ans2,n,m;
10 int main()
11 {
12     scanf("%d %d",&n,&m);
13     for(int i=1;i<=n;i++)
14     {
15         for(int j=1;j<=m;j++)
16         {
17             scanf("%d",&d[i][j]);
18             l[i][j]=r[i][j]=j;//每个点的左右先设置成自己
19             s[i][j]=1;//先设置成1
20         }
21     }
22     for(int i=1;i<=n;i++)
23         for(int j=2;j<=m;j++)
24         {
25             if(d[i][j]!=d[i][j-1])
26                 l[i][j]=l[i][j-1];//处理左边
27         }
28     for(int i=1;i<=n;i++)
29         for(int j=m-1;j>0;j--)
30         {
31             if(d[i][j]!=d[i][j+1])
32                 r[i][j]=r[i][j+1];//处理右边
33         }
34     for(int i=1;i<=n;i++)
35         for(int j=1;j<=m;j++)
36         {
37             if(i>1 && d[i][j]!=d[i-1][j])
38             {
39                 s[i][j]=s[i-1][j]+1;//计算上方满足条件的最大长度
40                 r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]);//计算左边能到达的最远地方
41                 l[i][j]=max(l[i][j],l[i-1][j]);//计算右边能到达的最远地方
42             }
43             int temp1=r[i][j]-l[i][j]+1;//计算横向长度
44             int temp2=min(temp1,s[i][j]);//比较横向长度于纵向长度哪一个长
45             int temp3=s[i][j];
46             ans1=max(ans1,temp2*temp2);//正方形的面积
47             ans2=max(ans2,temp1*temp3);//长方形的面积
48         }
49     printf("%d\n%d",ans1,ans2);
50 }