pku1579---Function Run Fun动态规划题：递归函数（会TLE）

最新推荐文章于 2021-02-27 14:29:34 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/pandy/archive/2009/01/07/1371472.html

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#数据结构与算法

本文介绍了一种三参数递归函数的优化方法，通过预计算所有可能的递归值并存储，避免了重复计算的问题。文章提供了具体的实现代码，展示了如何通过递推式计算递归函数的值。

题目大意：

Consider a three-parameter recursive function w(a, b, c):

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

如果直接用递归函数肯定会tle，到目前为止碰到两种解决方案：

1）先用暴力法列出数值表，找规律，或用数学方法推导，直接找到递推式。

2）在程序开始先算出所有题目要求的数值范围，并保存，在主程序里直接调用就行了。（对于某些递归不适用）。

愚见。。。。。。有时候我自己都表达不清楚，以后发现错误了再修改咯。

这样一来，题目就很简单了。用题目所给的递推式事先算好所有值。

代码如下：

Code
#include<stdio.h>
int a,b,c,m[22][22][22];
void init()
{
    for(a=0;a<=20;a++)
        for(b=0;b<=20;b++)
            for(c=0;c<=20;c++)
                m[a][b][c]=1;
    for(a=1;a<=20;a++)
        for(b=1;b<=20;b++)
            for(c=1;c<=20;c++){
                if(a < b && b < c)
                    m[a][b][c]=m[a][b][c-1]+m[a][b-1][c-1]-m[a][b-1][c];
                else
                    m[a][b][c]=m[a-1][b][c]+m[a-1][b-1][c]+m[a-1][b][c-1]-m[a-1][b-1][c-1];
            }
}
int main()
{
    init();
    while(scanf("%d %d %d",&a,&b,&c),a!=-1||b!=-1||c!=-1){
        if(a <= 0 || b <= 0 || c <= 0)
            printf("w(%d, %d, %d) = %d\n",a,b,c,1);
        else if(a > 20 || b > 20 || c > 20)
            printf("w(%d, %d, %d) = %d\n",a,b,c,m[20][20][20]);
        else
            printf("w(%d, %d, %d) = %d\n",a,b,c,m[a][b][c]);
    }
}

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