欧几里得距离

欧几里得距离简介
本文介绍了欧几里得距离的概念及其定义。欧几里得距离是指在欧几里得空间中两点之间的直线距离,是一种常用的度量方式。文中详细解释了如何计算两个点之间的欧几里得距离。

在PRML中多次出现“欧几里得距离”——

欧几里得距离:

在数学中,欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间“普通”(即直线)距离。使用这个距离,欧氏空间成为度量空间。相关联的范数称为欧几里得范数。较早的文献称之为毕达哥拉斯度量。

 

定义:

在欧几里得空间中,点x =(x1,...,xn)和 y =(y1,...,yn)之间的欧氏距离为:

d(x,y):={\sqrt  {(x_{1}-y_{1})^{2}+(x_{2}-y_{2})^{2}+\cdots +(x_{n}-y_{n})^{2))}={\sqrt  {\sum _((i=1))^{n}(x_{i}-y_{i})^{2))}

向量\vec{x}的自然长度,即该点到原点的距离为:

\|{\vec  {x))\|_{2}={\sqrt  {|x_{1}|^{2}+\cdots +|x_{n}|^{2))}

它是一个纯数值。在欧几里得度量下,两点之间线段最短。

 

via: 【 Wikipedia 】https://www.wikiwand.com/zh-hans/%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97%E8%B7%9D%E7%A6%BB

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值