欧几里得距离

欧几里得距离简介

最新推荐文章于 2025-06-26 22:38:51 发布

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本文介绍了欧几里得距离的概念及其定义。欧几里得距离是指在欧几里得空间中两点之间的直线距离，是一种常用的度量方式。文中详细解释了如何计算两个点之间的欧几里得距离。

在PRML中多次出现“欧几里得距离”——

欧几里得距离：

在数学中，欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间“普通”（即直线）距离。使用这个距离，欧氏空间成为度量空间。相关联的范数称为欧几里得范数。较早的文献称之为毕达哥拉斯度量。

定义：

在欧几里得空间中，点x =(x1,...,xn)和 y =(y1,...,yn)之间的欧氏距离为：

$d(x,y):={\sqrt {(x_{1}-y_{1})^{2}+(x_{2}-y_{2})^{2}+\cdots +(x_{n}-y_{n})^{2))}={\sqrt {\sum _((i=1))^{n}(x_{i}-y_{i})^{2))}$

向量 $\vec{x}$

$\|{\vec {x))\|_{2}={\sqrt {|x_{1}|^{2}+\cdots +|x_{n}|^{2))}$

$它是一个纯数值。在欧几里得度量下，两点之间线段最短。$

$via：【 Wikipedia 】 https://www.wikiwand.com/zh-hans/%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97%E8%B7%9D%E7%A6%BB$

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