PAT 乙级 1045. 快速排序(25)

最新推荐文章于 2019-01-08 23:16:50 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/5129098.html

本文介绍了一种使用树状数组结合离散化的算法实现，通过将原始数据映射到连续区间来提高效率。文章详细展示了如何对输入数据进行排序和离散化处理，并利用树状数组进行快速查询和更新，最终找到满足特定条件的元素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

树状数组+离散化。把所有数字离散化到1--n，设离散化之后的数组为m[a[i]]，对于主元，只有m[a[i]]==i的m[a[i]]才可能。然后要算m[a[i]]之前比m[a[i]]小的个数是否为m[a[i]]-1，如果是的，那么就是主元，利用树状数组可以在log(n)效率内运算前缀和或者更新单点。坑点就是如果答案是0，那么要输出0和一个空行。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=100000+10;
int a[maxn],ans[maxn],c[maxn],b[maxn];
int n;
map<int,int>m;

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void update(int a,int b)
{
    for(int i=a;i<=n;i=i+lowbit(i)) c[i]+=b;
}

int get(int a)
{
    int res=0;
    for(int i=a;i>0;i=i-lowbit(i)) res+=c[i];
    return res;
}

void lsh()
{
    sort(b+1,b+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++) m[b[i]]=i;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int k=0;
    memset(c,0,sizeof c);
    m.clear();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
    }
    lsh();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(m[a[i]]==i)
        {
            int num=get(m[a[i]]-1);
            if(num==m[a[i]]-1) ans[k++]=m[a[i]];
        }
        update(m[a[i]],1);
    }
    sort(ans,ans+k);
    printf("%d\n",k);
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        printf("%d",b[ans[i]]);
        if(i<k-1) printf(" ");
    }
    printf("\n");
    return 0;
}