[POI2013]Taksówki

最新推荐文章于 2024-09-25 19:03:43 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/skylee03/p/9603941.html

本文解析了POI2013竞赛题Taksówki的算法思路，涉及直线上的ABC三地距离问题，通过排序和贪心算法解决从A到C至少需乘坐多少辆车的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[POI2013]Taksówki

题目大意：

ABC三地在同一条直线上，AC相距\(m(m\le10^{18})\)米，AB相距\(d\)，B在AC之间。总共有\(n(n\le5\times10^5)\)辆车，每辆车只能从B地出发开\(x_i\)米（开完以后不必把车开回B地），问从A到C至少要坐几辆车？

思路：

对于BC之间的那一段路，如果可以走，则只要坐一辆车。对于AB之间的情况，只需要从大到小贪心即可。

将\(x\)排序后，找到大于等于\(m-d\)的最小的\(x_i\)，作为从B到C的车，剩下的车用来贪心。

时间复杂度\(\mathcal O(n\log n)\)。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<functional>
typedef long long int64;
inline int64 getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int64 x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=5e5;
int64 x[N];
int main() {
    const int64 m=getint(),d=getint();
    const int n=getint();
    for(register int i=0;i<n;i++) x[i]=getint();
    std::sort(&x[0],&x[n],std::greater<int64>());
    if(x[0]<m-d) {
        puts("0");
        return 0;
    }
    int i,k;
    for(k=0;k+1<n&&x[k+1]>=m-d;k++);
    int64 p;
    for(p=i=0;i<n&&p+x[k]-std::max(d-p,0ll)<m&&x[i]>=d-p;i++) {
        if(i!=k) p+=x[i]-d+p;
    }
    if(i<=k) i++;
    if(p>=m) {
        printf("%d\n",i-1);
        return 0;
    }
    printf("%d\n",p+x[k]-std::max(d-p,0ll)>=m?i:0);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/skylee03/p/9603941.html