高斯—若尔当（约当）消元法解异或方程组+bitset优化模板

最新推荐文章于 2024-10-02 13:06:52 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/8184415.html

本文介绍了高斯消元法及其变种高斯—若尔当消元法的基本原理与实现过程，这两种方法广泛应用于线性代数中，用于求解线性方程组。通过将系数矩阵转换为上三角矩阵或对角矩阵来简化计算。

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高斯消元法是将矩阵化为上三角矩阵

高斯—若尔当消元法是

选定主元后，将主元化为1，枚举除主元之外的所有行进行消元

即将矩阵化为对角矩阵，这样不用回代

bitset<N>a[N];

int n;

void Gauss()
{
    int now=0;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        int j=now;
        while(j<n && !a[j][i]) ++j;
        if(j==n+1) continue;
        if(j!=now) swap(a[now],a[j]);
        for(int k=0;k<n;++k)
            if(k!=now && a[k][i]) a[k]^=a[now];
        now++;
    }
}