二维数组的查找

最新推荐文章于 2024-08-30 12:08:57 发布

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题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

当我们需要解决一个复杂的问题时，一个很有效的办法就是从一个具体的问题入手，通过分析简单具体的例子，试图寻找普遍的规律。针对这个问题，我们不妨也从一个具体的例子入手。下面我们以在题目中给出的数组中查找数字7为例来一步步分析查找的过程。

我们发现如下规律：首先选取数组中右上角的数字。如果该数字等于要查找的数字，查找过程结束；如果该数字大于要查找的数字，剔除这个数字所在的列；如果该数字小于要查找的数字，剔除这个数字所在的行。也就是说如果要查找的数字不在数组的右上角，则每一次都在数组的查找范围中剔除一行或者一列，这样每一步都可以缩小查找的范围，直到找到要查找的数字，或者查找范围为空。

把整个查找过程分析清楚之后，我们再写代码就不是一件很难的事情了。下面是上述思路对应的参考代码：

[cpp] view plain copy

bool Find(int* matrix, int rows, int columns, int number)
{
bool found = false;
if(matrix != NULL && rows > 0 && columns > 0)
{
int row = 0;
int column = columns - 1;
while(row < rows && column >=0)
{
if(matrix[row * columns + column] == number)
{
found = true;
break;
}
else if(matrix[row * columns + column] > number)
-- column;
else
++ row;
}
}
return found;
}

在前面的分析中，我们每一次都是选取数组查找范围内的右上角数字。同样，我们也可以选取左下角的数字。感兴趣的读者不妨自己分析一下每次都选取左下角的查找过程。但我们不能选择左上角或者右下角。以左上角为例，最初数字1位于初始数组的左上角，由于1小于7，那么7应该位于1的右边或者下边。此时我们既不能从查找范围内剔除1所在的行，也不能剔除1所在的列，这样我们就无法缩小查找的范围。

二维数组的乘法实现可参考：http://www.cnblogs.com/heyonggang/p/3262069.html

实现代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 // 二维数组matrix中，每一行都从左到右递增排序，
 5 // 每一列都从上到下递增排序
 6 bool Find(int* matrix, int rows, int columns, int number)
 7 {
 8     bool found = false;
 9 
10     if(matrix != NULL && rows > 0 && columns > 0)
11     {
12         int row = 0;
13         int column = columns - 1;
14         while(row < rows && column >=0)
15         {
16             if(matrix[row * columns + column] == number)
17             {
18                 found = true;
19                 break;
20             }
21             else if(matrix[row * columns + column] > number)
22                 -- column;
23             else
24                 ++ row;
25         }
26     }
27 
28     return found;
29 }
30 
31 int main()
32 {
33     int matrix[][4] = {{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15}};
34     bool result = Find((int*)matrix , 4 , 4 , 7); //这里实参是(int*)matrix
35     if(result == true)
36         printf("Passed.\n");
37     else
38         printf("Failed.\n");
39     return 0;
40 
41 }

测试代码如下：

[cpp] view plain copy

1. #include<iostream>
2. using namespace std;
5. // 二维数组matrix中，每一行都从左到右递增排序，
6. // 每一列都从上到下递增排序
7. bool Find(int* matrix, int rows, int columns, int number)
8. {
9. bool found = false;
11. if(matrix != NULL && rows > 0 && columns > 0)
12. {
13. int row = 0;
14. int column = columns - 1;
15. while(row < rows && column >=0)
16. {
17. if(matrix[row * columns + column] == number)
18. {
19. found = true;
20. break;
21. }
22. else if(matrix[row * columns + column] > number)
23. -- column;
24. else
25. ++ row;
26. }
27. }
29. return found;
30. }
33. void Test(char* testName, int* matrix, int rows, int columns, int number)
34. {
35. if(testName != NULL)
36. printf("%s begins: ", testName);
38. bool result = Find(matrix, rows, columns, number);
39. if(result == true)
40. printf("Passed.\n");
41. else
42. printf("Failed.\n");
43. }
45. // 要查找的数在数组中
46. void Test1()
47. {
48. int matrix[][4] = {{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15}};
49. Test("Test1", (int*)matrix, 4, 4, 7);
50. }
52. // 要查找的数不在数组中
53. void Test2()
54. {
55. int matrix[][4] = {{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15}};
56. Test("Test2", (int*)matrix, 4, 4, 5);
57. }
61. int main(int argc, char * argv[])
62. {
63. Test1();
64. Test2();
66. return 0;
67. }