CodeForces 785C Anton and Fairy Tale

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#java

本文介绍了一个使用二分法解决特定资源分配问题的Java实现方案，该方案利用BigInteger来处理大数运算，确保在资源总量超过常规整型变量所能表示范围的情况下仍能正确计算出最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二分。

如果$n≤m$，显然只能$n$天。

如果$n>m$，至少可以$m$天，剩余还可以支撑多少天，可以二分计算得到，也可以推公式。二分计算的话可能爆$long$ $long$，上了个$Java$。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main 
{
	static Scanner cin = new Scanner(System.in);
	
	static BigInteger sum(BigInteger L,BigInteger R)
	{
		if(L.compareTo(R)>0) return BigInteger.ZERO;
		BigInteger A = L.add(R);
		BigInteger B = R.subtract(L); B = B.add(BigInteger.ONE);
		BigInteger c = A.multiply(B);
		return c.divide(BigInteger.valueOf(2));
	}
	
	public static void main(String []args)
	{
		BigInteger m,n;
		
		n = cin.nextBigInteger();
		m = cin.nextBigInteger();
		
		if(n.compareTo(m)<=0)
		{
			System.out.println(n);
		}
		
		else 
		{
			BigInteger ans = m;
			BigInteger sy = n.subtract(m);
			
			BigInteger hai = BigInteger.ZERO;
			
			BigInteger L = BigInteger.ZERO, R = sy;
			
			boolean pp=false;
			while(L.compareTo(R)<=0)
			{
				BigInteger mid = (L.add(R).divide(BigInteger.valueOf(2)));
				if(sum(ans.add(BigInteger.ONE),ans.add(mid)).compareTo(sy.add(m.multiply(mid)))<0) 
				{
					pp=true;
					hai = mid; 
					L = mid.add(BigInteger.ONE); 
				}
				
				else if(sum(ans.add(BigInteger.ONE),ans.add(mid)).compareTo(sy.add(m.multiply(mid)))==0)
				{
					pp=false;
					hai = mid; 
					L = mid.add(BigInteger.ONE); 
				}
				
				else R = mid.subtract(BigInteger.ONE); 
			}
			
			ans = ans.add(hai);
			
			if(pp == true) ans = ans.add(BigInteger.ONE);
			System.out.println(ans);
			
		}
		
	}
}

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