堆结构(heap)

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阿里笔试题：

【0、2、1、4、3、9、5、8、6、7】是以数组形式存储的最小堆，删除堆顶元素0后的结果是（）

【2、1、4、3、9、5、8、6、7】

【1、2、5、4、3、9、8、6、7】

【2、3、1、4、7、9、5、8、6】

【1、2、5、4、3、9、7、8、6】

 

应选D，不会的朋友可以先阅读下文。

 

以下是参考维基百科对堆的解释：

堆（英语：Heap）是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。在队列中，调度程序反复提取队列中第一个作业并运行，因为实际情况中某些时间较短的任务将等待很长时间才能结束，或者某些不短小，但具有重要性的作业，同样应当具有优先权。堆即为解决此类问题设计的一种数据结构。

堆一般是一个完全二叉树，具有以下性质：

1.任意节点小于或等于（大于或等于）它的所有后裔，最小元（或最大元）在堆的根上（堆序性）(左子节点“不一定”要大于右子节点)。对应为最小(最大堆)。

2.堆总是一棵完全树。即除了最底层，其他层的节点都被元素填满，且最底层尽可能地从左到右填入。

将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等。

堆（通常是二叉堆）常用于排序。这种算法称作堆排序。主要运用堆的排序以选择优先。

下面演示最小堆堆顶元素被删除后的自适应过程：用数组来表示该堆：1,4,2,7,9,5,8

堆顶元素1被删除后，最后一个元素8填补堆顶的空缺：

堆顶8与其两个子节点4、2比较，选最小的与堆顶互换，如果堆顶就是最小的，则结束：

节点8所在的节点继续与其子节点比较，重复上一步骤，直到满足：任意节点小于或等于它的所有后裔

至此，结束。用数组来表示该堆：2,4,5,7,9,8

最大堆的形式与之相反，是要满足：任意节点大于或等于它的所有后裔

 

转载于:https://my.oschina.net/henryking/blog/692372