求一个括号序列的合法子串个数

最新推荐文章于 2023-03-26 20:28:01 发布

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#python #c/c++

本文介绍了一种基于动态规划的算法，用于计算合法括号序列的数量。通过使用栈来辅助处理左括号和右括号的匹配，该算法能够有效地解决括号序列计数问题。核心思想是在遍历字符串过程中，利用栈存储左括号的位置，当遇到右括号时，从栈中弹出最近的左括号，并更新以当前字符结尾的合法括号序列数量。

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dp[i]表示以i结尾的合法的括号序列个数

维护一个栈，左括号push他的位置到栈中，右括号取出栈顶 dp[i] = dp[sta[top] - 1] + 1

然后对dp数组求和

int sta[MAXN * 10], top, ans[MAXN * 10];
ll Ans;
char s[MAXN * 10];

int main() {
  in, s + 1;
  int len = strlen(s + 1);
  lop1(i, len) {
    if (s[i] == '(') sta[++top] = i;
    else if (top) ans[i] = ans[sta[top--] - 1] + 1;
    Ans += ans[i];
  }
  out, Ans;
  return 0;
}

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