PKU_ACM_1088 滑雪

最新推荐文章于 2025-08-14 22:07:01 发布

转载最新推荐文章于 2025-08-14 22:07:01 发布 · 116 阅读

文章标签：

滑雪
Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K
Total Submit:6256 Accepted:1796

Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output
输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

分析:

用回溯法,思路还是比较简单地,但是会超时,不知道有什么其他的办法

for each 可能的start point:

从该点回溯分析最长的下降路径

代码如下

#include < stdio.h >

#include < stdlib.h >

#include < string .h >

#include < vector >

#include < assert.h >

#include < math.h >

using namespace std;

// #define PI 3.1415926

// #define DBG

namespace Baidu09_3

{

struct Row

{

int data[100];

};

vector <Row> vGraph;

struct Path

{

int r;

int c;

int h;

};

vector <Path> vPath;

vector <Path> vPathMax;

void Test(vector <Row> &vGraph, int R, int C, int r, int c)

{

int dir[4][2]=

{

{0,1},

{0,-1},

{1,0},

{-1,0},

};

bool canGo =false;

for (int i=0; i<4; i++)

{

int r1=r+dir[i][0];

int c1=c+dir[i][1];

if(r1>=0 && r1<R && c1>=0 && c1<C && vGraph[r1].data[c1]<vGraph[r].data[c])

{

canGo = true;

Path path =

{r1, c1, vGraph[r1].data[c1]};

vPath.push_back(path);

Test(vGraph,R,C,r1,c1);

vPath.pop_back();

}

if(!canGo)

{

if(vPathMax.size()<vPath.size())

vPathMax = vPath;

/**//*printf("\n----%d\n",vPath.size());

for(size_t i=0; i<vPath.size(); i++)

printf("%d ", vPath[i].h);*/

}

int main()

{

int R,C;

scanf("%d%d", &R, &C);

vGraph.reserve(R);

for(int i=0; i<R; i++)

{

Row row;

for(int j=0; j<C; j++)

scanf("%d", &row.data[j]);

vGraph.push_back(row);

}

for(int i=0; i<R; i++)

{

for(int j=0; j<C; j++)

{

vPath.clear();

Path path =

{i, j, vGraph[i].data[j]};

vPath.push_back(path);

Test(vGraph,R,C,i,j);

}

printf("%d\n",vPathMax.size());

for(size_t i=0; i<vPathMax.size(); i++)

printf("%d ", vPathMax[i].h);

return 0;

}

} ;

正确的方法是用动态规划,参考:

ACM PKU 1088 滑雪　经典的动态规划备忘录方法（记忆化搜索／Memory function ）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1088

非常经典的一道动态规划题，AC的时候心情简直舒畅到了极点．
时间限制是1000MS，如果直接用DFS肯定超时的．
马上想到动归，
用opt[i][j]记录从点node[i][j]出发的最短路径（不算本身，只算延伸；也就是初始值为0）
状态转移方程opt[i][j]=max{ opt[i+1][j],opt[i-1][j],opt[i][j+1],opt[i][j-1] } +１　
也就是说，opt[i][j]的值等于从node[i][j]的上下左右四个方向出发所滑的最长值＋１；
而这道题并不是简单的动归，计算opt[i][j]的过程需要类似DFS的递归方法．这就是记忆化搜索．　

Problem Id:1088  User Id:lnmm
Memory:152K  Time:0MS
Language:C++  Result:Accepted