SIFT特征

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本文详细阐述了SIFT特征的概念、构建尺度空间、使用DOG近似LOG、特征点查找、删除边缘效应、特征点方向分配及生成特征矢量的过程。重点介绍了如何在图像处理领域中应用SIFT特征，提升特征点的稳定性和旋转不变性。

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sift特征

#@date:			2014-06-14
#@author: 		gerui
#@email:		forgerui@gmail.com

sift(Scale-invariant feature transform)特征是局部不变化性特征，具有旋转不变性。计算sift特征主要步骤如下：

一、Contents

1. 构建尺度空间

　　尺度空间是模拟图像数据的多尺度特征。

L(x, y, σ) = G(x, y, σ) *　Ｉ(x, y)

尺度空间一般取3~5层，2i-1(σ, kσ, k2,··· kσn-1), k = 21/s，其中s是每层塔包含的层数，i是第几层塔。

2. 用DOG近似LOG

　　对两个相信高斯尺度空间的图像相减，得到一个DoG的响应值图像D(x, y, σ)。使用DoG对LoG进行近似好处是：LoG需要使用两个方向的高斯二阶微分卷积核，DoG直接使用高斯卷积核，省去了对卷积核生成的计算量；DoG可以保留各个高斯尺度空间的图像；DoG是对LoG的近似，保留了LoG检测的优点。

3. 特征点查找

　　特征点即是局部的极值点，比较的区域是一个以查找点为中心的3*3的立方体，即这个中心点需要与26个点比较。搜索过程以每组的第二层开始。因为，这个查找是在离散的点上进行的，可以进行三维插值，从而可以找到准确的极值点。

4. 删除边缘效应

　　DoG对图像中的边缘有比较强的响应值，而一旦特征点落在边缘上，这些点就是不稳定的，因为边缘上的点很难定位，容易受到噪声的干扰。利用Hessian矩阵的特征值α，β判断是否舍去。

(α + β)/(αβ) > [(r+1)exp(2)]/r      //如果大于则舍去，r取10

5. 特征点方向分配

　　以特点为中心，计算3*1.5σ半径内的幅角和幅值。梯度方向直方图将360度分成36个柱，分个柱占10度。另外，每个加入梯度方向直方图的采样点都需进行高斯加权处理，通过高斯加权，离特征点较近的点有更大的权值。这样，直方图的峰值即是这个特征点邻域内梯度的主方向，也即为特征点的主方向。当还存在一个相当于主峰80%能量的峰值时，则认为该特征点为主方向的辅方向。

6. 特征点特征矢量生成

　　SIFT描述子h(x, y, θ)是对特征点附近邻域内高斯图像梯度统计结果的一种表示。为了保证特征矢量具有旋转不变性，需要以特征点为中心，旋转5中求出的主方向角θ。将该区域划分为44个子区域，每个子区域将360度划分为8个方向范围，每个范围为45度，计算8个方向的梯度强度信息。由于44的子区域和8个方向分量，所以共有448 = 128个数据，最终形成128维的SIFT特征矢量。