（剑指Offer）面试题6：重建二叉树

最新推荐文章于 2025-08-07 11:47:41 发布

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文章标签：面试数据结构与算法

本文介绍了一种根据二叉树的前序遍历和中序遍历结果重建二叉树的方法，并提供了详细的实现思路及代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。

假设输入的前序遍历和中序遍历结果中都不含重复的数字。

例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并输出它的后序遍历序列。

二叉树的定义如下：

struct BinaryTreeNode{
    int val;
    BinaryTreeNode* left;
    BinaryTreeNode* right;
    BinaryTreeNode(int x):val(x),left(NULL),right(NULL){}
};

思路：

在二叉树的先序遍历序列中，第一个数总是数的根结点的值，后面依次是是左子树结点的值、右子树结点的值；

在二叉树的中序遍历序列中，根节点位于序列中间，根节点左边为左子树，右边为右子树。

根据上述信息，我们可以：

先通过先序遍历序列找到根节点，

然后在中序遍历序列中找到根节点，这样就可以确定左子树和右子树。

接着再回到先序遍历序列中找到左子树和右子树，重复上述步骤（递归）。

代码：

struct BinaryTreeNode{
    int val;
    BinaryTreeNode* left;
    BinaryTreeNode* right;
    BinaryTreeNode(int x):val(x),left(NULL),right(NULL){}
};

BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder,int* endPreorder,int* startInorder,int* endInorder){
    int rootValue=startPreorder[0];
    BinaryTreeNode* root=new BinaryTreeNode(rootValue);
    if(startPreorder==endPreorder && startInorder==endInorder)
        return root;
//    else
//        throw std::exception("Invalid Input.\n");

    int* rootInorder=startInorder;
    while(rootInorder!=endInorder && *rootInorder!=rootValue)
        ++rootInorder;

//    if(rootInorder==endInorder && *rootInorder!=rootValue)
//        throw std::exception("Invalid Input.\n");

    int leftLength=rootInorder-startInorder;
    int* leftPreOrderEnd=startPreorder+leftLength;
    if(leftLength>0)
        root->left=ConstructCore(startPreorder+1,leftPreOrderEnd,startInorder,rootInorder-1);
    int rightLength=endPreorder-startPreorder-leftLength;
    if(rightLength>0)
        root->right=ConstructCore(leftPreOrderEnd+1,endPreorder,rootInorder+1,endInorder);
    return root;
}

BinaryTreeNode* Construct(int* preOrder,int* inOrder,int length){
    if(preOrder==NULL || inOrder==NULL || length<=0)
        return NULL;
    return ConstructCore(preOrder,preOrder+length-1,inOrder,inOrder+length-1);
}

在线测试OJ：

http://www.nowcoder.com/books/coding-interviews/8a19cbe657394eeaac2f6ea9b0f6fcf6?rp=1

AC代码：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    struct TreeNode* construct(const vector<int> &pre,int startPre,int endPre,const vector<int> &in,int startIn,int endIn){
        int rootValue=pre[startPre];
        TreeNode* root=new TreeNode(rootValue);
        if(startPre==endPre && startIn==endIn)
            return root;

        int rootIndex=startIn;
        while(rootIndex<=endIn && in[rootIndex]!=rootValue)
            rootIndex++;

        int leftLength=rootIndex-startIn;
        if(leftLength>0)
            root->left=construct(pre,startPre+1,startPre+leftLength,in,startIn,rootIndex-1);
		int rightLength=endPre-startPre-leftLength;
        if(rightLength>0)
            root->right=construct(pre,startPre+leftLength+1,endPre,in,rootIndex+1,endIn);

        return root;
    }

	struct TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> in) {
		int len=pre.size();
        if(len<=0)
            return NULL;
        return construct(pre,0,len-1,in,0,len-1);
	}
};