URAL - 1353 Milliard Vasya's Function(dp)

最新推荐文章于 2018-05-12 13:34:02 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/widsom/p/7286167.html

本文介绍了解决URAL-1353问题的一种动态规划方法，通过构建dp数组来计算特定位数下各位数字之和为给定值的方案数。文章提供了完整的C++实现代码。

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URAL - 1353

思路：dp。

dp[i][j]表示位数为i的各位相加为j的方案数。

状态转移:dp[i][j]=∑dp[i-1][j-k](k从0到min(9,j))。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
int dp[10][82];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int s;
    cin>>s;
    for(int i=1;i<=9;i++)dp[1][i]=1;
    for(int i=2;i<10;i++)
    {
        for(int j=1;j<=81;j++)
        {
            for(int k=0;k<=9&&k<=j;k++)
            {
                dp[i][j]+=dp[i-1][j-k];
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        ans+=dp[i][s];
    }
    if(s==1)ans++;//1的时候特殊处理，因为我考虑的区间是1---999999999，1000000000没有考虑。 
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}