1122 Hamiltonian Cycle

最新推荐文章于 2023-05-21 14:12:41 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/kkmjy/p/9577343.html

本文介绍了一种算法，用于判断给定的无向图及其多个查询路径是否构成汉密尔顿环。汉密尔顿环是一种特殊的环，它经过图中的每一个节点恰好一次，并且回到起点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：包含图中所有结点的简单环称为汉密尔顿环。给出无向图，然后给出k个查询，问每个查询是否是汉密尔顿环。

思路：根据题目可知，我们需要判断一下几个条件：(1).首先保证给定的环相邻两结点是连通的；(2).若图结点个数为n，则环的结点个数必须是n+1；(3).环的起点和终点必须相同；(4).除了首尾结点外，其余结点有且仅有出现过一次。

注意点：因为会多次查询，因此记得在每次查询前进行初始化！（这个点经常出错！画时间找这种错误非常浪费！）

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn=205;
int graph[maxn][maxn]={0};
int path[maxn];//存放查询的路径
int cnt[maxn]={0};//存放路径结点出现的次数

int main()
{int n,m,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        graph[u][v]=graph[v][u]=1;
    }
    int query,k;
    scanf("%d",&query);
    while(query--){
        scanf("%d",&k);
        bool flag=true;
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));//每次查询前记得初始化！！！！！
        for(int i=0;i<k;i++){
            scanf("%d",&path[i]);
            cnt[path[i]]++;//统计路径上的结点出现过的次数
        }
        //判断1
        if(k!=n+1 || path[0]!=path[k-1])  flag=false;
        else{
            //判断2，环是否连通
            int pre=path[0];
            for(int i=1;i<k;i++){
                if(graph[pre][path[i]]==0){
                    flag=false;
                    break;
                }
                pre=path[i];
            }
            if(flag){
                //判断3
                for(int i=1;i<k-1;i++){
                    if(cnt[path[i]]>1){
                        flag=false;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        if(flag) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}