POJ3041Asteroids（二分图最少顶点覆盖）-优快云博客

本文介绍了最小顶点覆盖与二分图最大匹配之间的关系，并通过C++代码实现了一个求解过程。算法的核心在于深度优先搜索（DFS），用于寻找匹配的顶点对，最终得到最小顶点覆盖的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最少顶点覆盖 = 二分图最大匹配

证明见 http://hi.baidu.com/keeponac/item/111e3438988c786b7d034b56

 1 #include <map>
 2 #include <set>
 3 #include <stack>
 4 #include <queue>
 5 #include <cmath>
 6 #include <ctime>
 7 #include <vector>
 8 #include <cstdio>
 9 #include <cctype>
10 #include <cstring>
11 #include <cstdlib>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15 #define eps 1e-15
16 #define MAXN 505
17 #define INF 1000000007
18 #define MAX(a,b) (a > b ? a : b)
19 #define MIN(a,b) (a < b ? a : b)
20 #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
21 
22 bool G[MAXN][MAXN],vis[MAXN];
23 int Left[MAXN],N,M,T;
24 
25 bool DFS(int u)
26 {
27     for(int v=0;v<=N;v++) if(G[u][v] && !vis[v])
28     {
29         vis[v] = true;
30         if(!Left[v] || DFS(Left[v]))
31         {
32             Left[v] = u;
33             return true;
34         }
35     }
36     return false;
37 }
38 
39 int main()
40 {
41     while(~scanf("%d%d", &N, &M))
42     {
43         mem(G); mem(Left);
44         int y,x;
45         for(int i=1;i<=M;i++)
46         {
47             scanf("%d%d", &x, &y);
48             G[x][y] = true;
49         }
50         int ans = 0;
51         for(int i=1;i<=N;i++)
52         {
53             mem(vis);
54             if(DFS(i)) ans ++;
55         }
56         printf("%d\n",ans);
57     }
58     return 0;
59 }