求M的N次方的后三位

 1 #include <cstdlib>
 2 #include <iostream>
 3 using namespace std;
 4 int main(int argc, char *argv[])
 5 {
 6     int x, y;
 7     cin >> x >> y;
 8     
 9     int result = 1;
10     for(int i=0; i<y; i++)
11         result = result * x % 1000;
12     
13     cout << result << endl;
14     
15     system("PAUSE");
16     return EXIT_SUCCESS;
17 }

当M, N很大时, M的N次方无法用基本的数据类型表示...分析可以发现, 乘积的最后三位只与乘数和被乘数的最后三位有关, 而与高位无关, 所以每次将乘积结果对1000取模即可...

转载于:https://www.cnblogs.com/yuanping/p/3157617.html

在C++中,计算2的n次方的后三位并不复杂,但随着n的增长,我们需要考虑性能优化,因为直接进行乘法运算可能会导致数值溢出。一种常见的做法是利用位操作和取模来限制结果的范围。以下是基本的思路: ```cpp #include <iostream> #include <bitset> std::string calculate_last_three_bits(int n) { std::string result = "000"; // 初始化为三个零 unsigned long long int power_of_two = 1; // 开始计算,初始值为1 while (power_of_two <= static_cast<unsigned long long int>(pow(10, 3))) { // 只需考虑后三位 power_of_two *= 2; if ((n % 4 == 0) || (n % 4 == 1)) { // 如果 n 能被4整除或余1,保留当前位 result[0] = char(power_of_two & 15); // 最后一位 result[1] = char((power_of_two >> 1) & 15); // 第二位 result[2] = char((power_of_two >> 2) & 15); // 第三位 } n >>= 2; // 把 n 向右移动两位,处理下一个四位一组 } return result; } int main() { int n; std::cout << "Enter a value for n: "; std::cin >> n; std::cout << "The last three bits of 2 to the power of " << n << " are: " << calculate_last_three_bits(n) << std::endl; return 0; } ``` 在这个代码里,我们首先创建了一个空字符串`result`来保存后三位,然后用`power_of_two`变量存储2的递增幂次。通过位与操作(`&`)和位移操作(`>>`),我们可以获取并保留每个位置的数字。对于每次循环,我们将n除以4并将余数检查是否对应于特定的末尾位情况。
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