【cf842C】 Ilya And The Tree（dfs、枚举因子）

C. Ilya And The Tree

题意

给一棵树求每个点到根的路上允许修改一个为0，gcd的最大值。

题解

g是从根到当前点允许修改的最大gcd，gs为不修改的最大gcd。枚举当前点的因子，更新路径上每个因子出现次数，回溯时减去。并用这个因子更新答案。另外当前点修改为0时，还要用父节点的gs更新答案。复杂度\(O(n\sqrt n)\)

代码

const int N=201000;
int n;
int a[N];
int u,v;
VI e[N];
int g[N],gs[N];
int p[N];
void dfs(int x,int fa,int dep){
    for(int i=1;(ll)i*i<=a[x];++i)if(a[x]%i==0){
        ++p[i];if(i*i!=a[x])++p[a[x]/i];
        if(p[i]>=dep-1) g[x]=max(g[x],i);
        if(p[a[x]/i]>=dep-1) g[x]=max(g[x],a[x]/i);
    }
    g[x]=max(gs[fa],g[x]);
    gs[x]=__gcd(a[x],gs[fa]);
    for(auto &v:e[x])if(v!=fa)
        dfs(v,x,dep+1);

    for(int i=1;(ll)i*i<=a[x];++i)if(a[x]%i==0){
        --p[i];if(i*i!=a[x])--p[a[x]/i];
    }
}
int main() {
    while(~scanf("%d",&n)){
        mem(g,0);mem(gs,0);
        rep(i,1,n+1)scanf("%d",a+i),e[i].clear();
        rep(i,0,n-1)scanf("%d%d",&u,&v),e[u].pb(v),e[v].pb(u);
        g[0]=gs[0]=a[1];
        dfs(1,0,1);
        rep(i,1,n+1)printf("%d%c",g[i],i==n?'\n':' ');
    }
    return 0;
}