LeetCode: Ugly Number II

最新推荐文章于 2025-08-15 16:44:13 发布

weixin_33968104

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文章标签：数据结构与算法

本文提供了一种高效的方法来找到第n个丑数。丑数是指那些只包含质因数2、3和5的正整数。通过动态规划的方式，文章详细解释了如何维护一个有序数组来生成下一个丑数，并附带了完整的Java代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://leetcode.com/problems/ugly-number-ii/

题目：

Write a program to find the n-th ugly number.

Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 2, 3, 5. For example, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 is the sequence of the first 10 ugly numbers.

Note that 1 is typically treated as an ugly number.

题目意思：找第n个丑数

思路：按顺序省城丑数，当前要生成的丑数肯定是前面某一个丑数乘以2,3或5。但并不须要把当前每一个丑数都乘以2,3和5。由于已生成的丑数在数组是按顺序存放的。

对于乘以2而言。肯定存在某一个丑数t2，使得排在它之前的每一个丑数乘以2得到的结果都会小于已有最大丑数，在它之后的每一个丑数乘以2得到的结果都会大于当前最大丑数。我们仅仅须要记下这个丑数的位置，同一时候每次生成新的丑数时去更新这个t2。

对于3和5。相同存在t3和t5。

AC代码：

public class Solution {
    public int MinT(int t1, int t2, int t3) {
		int min = t1 < t2 ? t1 : t2;
		return min < t3 ?

min : t3; } public int nthUglyNumber(int n) { int[] uglyNums = new int[n]; int next = 1; int i=0, j=0, k=0; //分别记录t2,t3,t5当前位置 uglyNums[0] = 1; while(next < n) { int min = MinT(uglyNums[i]*2, uglyNums[j]*3, uglyNums[k]*5); uglyNums[next] = min; if(uglyNums[i]*2 == min) i++; if(uglyNums[j]*3 == min) j++; if(uglyNums[k]*5 <= min) k++; next++; } return uglyNums[n-1]; } }