Sicily 4190. Prime Palindromes 解题报告

题目：

Constraints

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Description

The number 151 is a prime palindrome because it is both a prime number and a palindrome (it is the same number when read forward as backward). Write a program that finds all prime palindromes in the range of two supplied numbers a and b (5 <= a < b <= 100,000,000); both a and b are considered to be within the range .

Input

There are multiple test cases.

Each case contains two integers, a and b.

a=b=0 indicates the end of input.

Output

For each test case, output the list of palindromic primes in numerical order, one per line.

 

Sample Input

5 500
0 0

Sample Output

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

 

这是非常纠结的一道题目。一开始的算法老超时，才返现原来将数字转化为string的时候用了sstream函数库函数会非常的慢，于是参照别人的办法用了下面的代码。结果还是一直超时，原本见题目有一亿的数于是开了long long，结果尝试一下改为int之后竟然过了！被坑的无语！

题目思路还是非常清晰的，先用筛选法求素数打出在范围内的素数表，再对其中的素数判断是否是回文数，将是的存进一个数组中方便最后的查找输出。

题目有几点要注意的地方：

1.由于数组比较大所以要声明在main函数的外面，否则会很容易爆栈。

2.这里涉及到筛选法求素数，参考 http://blog.sina.com.cn/s/blog_69c62b650100y53r.html

3.memset函数的使用。

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<string>
 4 #include<memory.h>
 5 #include <math.h>
 6 using namespace std;
 7 
 8 #define MAX 10000000//比题目要求少一个0即可，加多一个0则内存溢出老是RE！
 9 bool prime[MAX+1]; //prime[i]=true表示i为素数
10 int PrimePalindromeList[100000]={0};
11 
12 void createPrimeList();
13 bool isPalindrome(int n);
14 void createPrimePalindromeList();
15 
16 int main(){
17     createPrimeList();
18     createPrimePalindromeList();
19     int a,b;
20     scanf("%d %d",&a,&b);
21     while(!(a==0&&b==0)){
22         int i=0;
23         while(PrimePalindromeList[i]<a){
24             i++;
25         }
26         while(PrimePalindromeList[i]<=b&&PrimePalindromeList[i]!=0){
27             printf("%d\n",PrimePalindromeList[i]);
28             i++;
29         }
30         scanf("%d %d",&a,&b);
31     }
32     return 0;
33 }
34 
35 void createPrimeList(){
36     memset(prime,true,sizeof(prime)); //将元素初始化为true
37     prime[1]=false;
38     for(int i=2;i<=sqrt(MAX);i++){ //小素数的倍数都不是素数
39         if(prime[i]){
40             for(int j=i*2;j<=MAX;j+=i)
41                 prime[j]=false;
42         }
43     }
44 }
45 bool isPalindrome(int n){
46     int origin=n,reverse=0;
47     int temp;
48     while(n!=0){
49         temp=n%10; //取最后一位数
50         n/=10;
51         reverse=reverse*10+temp;
52     }
53     if(origin==reverse)
54         return true;
55     else
56         return false;
57 }
58 void createPrimePalindromeList(){
59     int count=0;
60     for(int i=5;i<=MAX;i++){ //选出是回文数的素数存进数组中
61         if(prime[i]){
62             if(isPalindrome(i)){
63                 PrimePalindromeList[count]=i;
64                 count++;
65             }
66         }
67     }
68 }

 

 

 

 附：筛选法求素数步骤
 

1.开一个大的bool型数组prime[]，大小就是n+1就可以了.先把所有的下标为奇数的标为true,下标为偶数的标为false.
2.然后：
      for( i=3; i<=sqrt(n); i+=2 )
      {   if(prime[])
          for( j=i+i; j<=n; j+=i )prime[j]=false;
      }
3.最后输出bool数组中的值为true的单元的下标，就是所求的n以内的素数了。
原理很简单，就是当i是质(素)数的时候，i的所有的倍数必然是合数。如果i已经被判断不是质数了，那么再找到i后面的质数来把这个质
数的倍数筛掉。
    一个简单的筛素数的过程：n=30。
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
   
    第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。
    第 2 步开始：
     i=3;  由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false.
     i=4;  由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。
     i=5;  由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false.
     i=6>sqrt(30)算法结束。
    第 3 步把prime[]值为true的下标输出来：
     for(i=2; i<=30; i++)
     if(prime) printf("%d ",i);
    结果是 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

 

 

 

 

 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/jolin123/p/3328870.html