PAT1018 Public Bike Management (30)(最短路径+DFS)

最新推荐文章于 2019-09-07 21:00:51 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/seasonal/p/10343637.html

本文介绍了一种算法，用于解决自行车站调整问题。通过Dijkstra算法找到从控制中心到问题车站的最短路径，并利用DFS回溯算法确定最优路径上需要及带回的自行车数量。目标是最小化调整过程中所需的自行车数量。

题意：

每个自行车车站的最大容量为一个偶数cmax，如果一个车站里面自行车的数量恰好为cmax / 2，那么称处于完美状态。如果一个车展容量是满的或者空的，控制中心（处于结点0处）就会携带或者从路上手机一定数量的自行车前往该车站，一路上会让所有的车展沿途都达到完美。现在给出cmax，车站的数量n，问题车站sp，m条边，还有距离，求最短路径。如果最短路径有多个，求能带的最少的自行车数目的那条。如果还是有很多条不同的路，那么就找一个从车站带回的自行车数目最少的。带回的时候是不调整的

思路：

这题的题意我一开始没读懂，一开始以为是终点容量只有0这种可能，所以一直在疑惑为什么会有带回的量，但实际也有可能终点是满的，这样可能从终点带回一定量。知道这点后就比较简单，就是先求出最短路径，然后用dfs从后往前遍历最短路径。

#include<string>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<utility>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#define INF 0x6ffff
using namespace std;

const int maxn = 505;
int n, m, c, s;
int weight[maxn];
int dis[maxn];
bool vis[maxn];
int edge[maxn][maxn];
vector<int> pre[maxn];
vector<int> path, tempPath;
int needMin = INF, backMin = INF;

void dijkstra() {
	fill(vis, vis + maxn, true);
	fill(dis, dis + maxn, INF);
	dis[0] = 0;
	for (int i = 0; i <= n; i++) {
		int u = -1, min = INF;
		for (int j = 0; j <= n; j++) {
			if (vis[j] && min > dis[j]) {
				min = dis[j];
				u = j;
			}
		}
		vis[u] = false;
		for (int v = 0; v <= n; v++) {
			if (vis[v] && edge[u][v] != INF) {
				if (dis[v] > dis[u] + edge[u][v]) {
					dis[v] = dis[u] + edge[u][v];
					pre[v].clear();
					pre[v].push_back(u);
				}
				else if (dis[v] == dis[u] + edge[u][v]) {
					pre[v].push_back(u);
				}
			}
		}
	}
}

void dfs(int v) {
	tempPath.push_back(v);
	if (v == 0) {
		int need = 0, back = 0;
		for (int i = tempPath.size() - 1; i >= 0; i--) {
			int id = tempPath[i];
			if (weight[id] > 0)
				back += weight[id];
			else {
				if (back > (0 - weight[id]))		
					back += weight[id];
				else {						//只有back比要给的车数少时才计算need
					need += ((0 - weight[id]) - back);
					back = 0;
				}
			}
		}
		if (need < needMin) {
			needMin = need;
			backMin = back;
			path = tempPath;
		}
		else if (need == needMin&&back < backMin) {
			backMin = back;
			path = tempPath;
		}
		tempPath.pop_back();
		return;
	}
	for (int i = 0; i < pre[v].size(); i++) 
		dfs(pre[v][i]);
	tempPath.pop_back();
}

int main() {
	cin >> c >> n >> s >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> weight[i];
		weight[i] -= c / 2;
	}
	fill(edge[0], edge[0] + maxn*maxn, INF);
	while (m--) {
		int u, v, e;
		cin >> u >> v >> e;
		edge[u][v] = edge[v][u] = e;
	}
	dijkstra();
	dfs(s);
	printf("%d 0", needMin);
	for (int i = path.size() - 2; i >= 0; i--) {
		printf("->%d", path[i]);
	}
	printf(" %d", backMin);
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/seasonal/p/10343637.html