网络最大流ISAP算法

本文详细介绍了ISAP最大流算法的实现原理及代码细节。该算法通过不断寻找增广路径来更新流量,直至无法找到新的增广路径为止。文章包含了一个具体的C++实现示例,并解释了关键步骤如初始化距离标记、寻找最短路径和更新流量等。

模板

int ISAP(int s,int t,int n){
    for(int i=0;i<=n;i++) cur[i]=h[i],d[i]=INF;
    queue<int>q;
    q.push(t);
    d[t]=0;
    int flow=0;
    while(!q.emtpy()){
        int u=q.top();q.pop();
        for(int i=h[u];~i;i=e[i].xt)
            if(d[e[i].t]==INF) num[d[e[i].t]=d[u]+1]++,q.push(e[i].t);
    }
    for(int x=s,ok=0;d[s]<n;ok=0){
        if(x==t){
            int a=INF;
            for(;x!=s;x=e[p[x]].f) 
                a=min(a,e[p[x]].capa-e[p[x]].flow);
            for(x=t,flow+=a;x!=s;x=e[p[x]].f) 
                e[p[x]].flow+=a,e[p[x]^1].flow-=a;
        }
        for(int i=cur[x];~i;i=e[i].xt)
            if(e[i].capa>e[i].flow&&d[e[i].t]==d[u]-1){
                ok=1;
                cur[x]=i;
                p[x=e[i].t]=i;
                break;
            }
        if(!ok){
            int m=n-1;
            for(int i=cur[x]=h[x];~i;i=e[i].xt)
                if(e[i].capa>e[i].flow) m=min(m,d[e[i].t]);
            if(--num[d[x]]==0) break;
            num[d[x]=m+1]++
            if(x!=s) x=e[p[x]].f;
        }
    }
    return flow;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/lsq647vsejgfb/p/9480417.html

内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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