数据结构与算法面试题80道（21）-优快云博客

本文介绍了一种解决01背包问题的方法，特别关注于如何找出所有可能的组合，使得从1到n的数列中选取的数之和等于给定的m值。通过递归算法实现，并附带了完整的C语言代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数,

使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来

//问题的本质是01背包，背包恰好装满。
//由于有多组解，一般用递归求解
//对于每一个n（n可以从n到1）
//如果取n，那么子问题就变成了find(n-1,m-n);
//如果不取n,那么子问题就变成了find(n-1,m);

#include<stdio.h>

int length;//由于函数中不好计算flag的长度，我们将它设为全局变量

void  findCom(int n,int m,int *flag){
    if(n<1||m<1) return;//边界，题意中最小的数是1
    if(n>m) n=m;//剪枝，大于m的数不用考虑

    if(n==m){
        flag[n-1]=1;//将最后一个数标记为1；
        //将标记为1的数，输出
        for(int i=0;i<length;i++)
            if(flag[i]==1) printf("%d\t",i+1);
        printf("\n");
        flag[n-1]=0;//回溯
    }

    flag[n-1]=1;
    findCom(n-1,m-n,flag);//要n

    flag[n-1]=0;
    findCom(n-1,m,flag);//不要n
}

int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    length=n;//函数中的n是变化的，所以length要放在main中求
    int flag[length];//标记数组
    findCom(n,m,flag);
    return 0;
}