科学计数法表示的数字字符串的处理

本文介绍如何使用gpm库(The GNU Multiple Precision Arithmetic Library)进行高精度的数学运算。通过示例代码展示了初始化变量、设置字符串为数值、乘法运算及打印结果的过程。

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    使用gpm库(The GNU Multiple Precision Arithmetic Library)。库的使用参考其官网。代码如下:

void test_gmpf(void)
{
    mpf_t a,b,c;
    
    mpf_init(a);
    mpf_init(b);
    mpf_init(c);

    mpf_init_set_str(a, "1.234567890123E12", 10);
    mpf_init_set_str(b, "11", 10);
    mpf_mul(c,a,b);
    gmp_printf("%Ff*%Ff=%Ff\n",a,b,c);

    mpf_clear(a);
    mpf_clear(b);
    mpf_clear(c);
}

 

转载于:https://my.oschina.net/everkimage/blog/1588550

<think>好的,用户需要判断一个字符串是否是科学计数法表示数字。我得先回忆科学计数法的基本格式。科学计数法通常由尾数、指数部分和中间的'e'或'E'组成。例如,1e3、2.5E-6等。 首先,拆分结构。可能的结构是:[符号][数字][.][数字]e[符号][数字]。各部分都是可选的,但必须有数字在e前后。比如,可能有正负号开头,然后是整数部分或小数部分,接着是指数部分。 然后,考虑各部分的具体规则。尾数部分可以是整数或小数,比如3.14或-123,但必须有至少一个数字。指数部分必须有'e'或'E',后面可以跟正负号和至少一个数字。 接下来,处理特殊情况。例如,单独的e或E不算,像“e12”不合法。同样,尾数部分不能没有数字,像“.e3”也不行。而像“123.”这样的形式,虽然小数点后没数字,但可能在某些情况下被视为合法,如“123.E5”是否允许?可能需要根据具体标准判断,比如在编程语言中可能允许,但严格科学计数法可能需要小数点后有数字? 需要制定正则表达式或分步检查。可能的步骤是: 1. 检查字符串是否以可选的正负号开头。 2. 检查尾数部分:可以是整数(如123)或小数(如12.3或.456),但必须至少有一个数字。 3. 检查是否有指数部分:必须包含e/E,后面跟着可选的符号和至少一个数字。 例如,正则表达式可能是:^[+-]?(\d+\.?\d*|\.\d+)([eE][+-]?\d+)$。但需要测试各种情况,比如: - 合法情况:123、123.45、.45E6、123e-7、+6.022e23 - 非法情况:e10、12e、.e3、12.3.4e5、空字符串 可能还需要考虑前导或后缀的其他字符,比如空格是否允许?用户的问题中是否允许字符串前后有空格?如果题目要求严格匹配,可能不允许。因此,正则表达式需要严格限制开头和结尾。 另外,像“123e”这样的没有指数数字的情况应该无效。而“123e4”有效。尾数部分的小数点前后必须至少有一个数字,例如“123.”是否合法?比如,在科学计数法中,123.0e5是合法的,但123.e5可能在某些情况被接受,取决于规则。比如,在编程语言中可能允许,但在严格的数学表达式中是否需要小数点后有数字? 例如,正则表达式中的尾数部分:(\d+\.\d* | \.?\d+) 这样可以匹配“123.”或者“.456”或者“123.456”。但需要确保至少有一个数字存在。 总结可能的正则表达式步骤: ^[+-]? # 可选的符号 (?: # 尾数部分 \d+\.?\d* # 整数部分可选小数(如123或123.或123.45) | \.?\d+ # 或小数部分(如.456或0.456) ) ([eE][+-]?\d+)? # 指数部分,可选 $ 但这样可能有问题,比如允许单独的“123”作为普通数字,而科学计数法可能需要有指数部分?或者用户是否将科学计数法定义为必须包含指数部分?这点需要明确。例如,是否将“123”视为科学计数法数字?可能不是,科学计数法通常需要显式的e/E部分。因此,正则表达式中的指数部分应该必须存在。 所以更正正则表达式为: ^[+-]? (?: \d+\.?\d* | \.?\d+ ) [eE][+-]?\d+$ $ 这样确保必须有指数部分。例如,合法情况包括“1e3”,“.5E-7”,“+123.456e78”等。 但需要测试各种边界条件: - “0e0” → 合法 - “-123.45e+6” → 合法 - “.E3” → 非法,因为尾数部分没有数字 - “123e” → 非法,指数部分缺少数字 - “e12” → 非法,尾数部分不存在 - “12.3.4e5” → 非法,多个小数点 可能还需要处理小数点只能出现一次的情况。因此,在正则表达式中,尾数部分应确保最多一个小数点。例如: ^[+-]? (?: (?: \d+ \.? \d* ) # 整数部分和小数点后的数字,如123或123.45 | (?: \.? \d+ ) # 以小数点开头的数字,如.45 ) [eE][+-]?\d+$ $ 此外,还要确保尾数部分至少有一个数字,例如,像“e12”这样的字符串会被排除,因为尾数部分没有数字。而像“12e3”则合法。 综上,正则表达式可以写成: ^[+-]? ( (\d+ (\.\d*)?) | (\.\d+) ) [eE] [+-]? \d+ $ 需要将空格和换行符去掉,并用^和$严格匹配整个字符串。 可能还需要处理尾数部分不能为空的情况,例如,确保在e/E之前至少有一个数字。 另外,在实现时,可能需要转义反斜杠,如在编程语言中,正则表达式应写成: ^[+-]?((\d+\.?\d*)|(\.\d+))[eE][+-]?\d+$ 但需要测试各个情况。 例如,测试用例: 合法: "123e45" → 是 "-123.45E+67" → 是 ".45e-6" → 是 "+.9E10" → 是 非法: "e45" → 尾数部分无数字 "12e" → 指数部分无数字 "12.34.5e6" → 多个小数点 "12E3.5" → 指数部分不能有小数点 "abc" → 非数字字符 此外,还需考虑像“123e”这样的末尾无数字的情况,或者“123e+”这样符号后无数字的情况,这些都应视为非法。 总结步骤: 1. 检查字符串是否以可选的正负号开头。 2. 检查尾数部分是否为整数或小数,至少有一个数字,最多一个小数点。 3. 检查是否有指数部分(e/E),后面跟可选符号和至少一个整数。 4. 整个字符串必须严格符合上述结构,不能有其他字符。 因此,正确的正则表达式应该是: ^[+-]? ( (\d+\.?\d*) | (\.\d+) ) [eE] [+-]? \d+ $ 但需要注意,像“123.”这样的情况是否允许。例如,“123.e5”是否合法?在编程中可能允许,但数学中可能不太常见。需要根据应用场景决定。如果允许的话,上述正则表达式是允许的,因为尾数部分可以有“123.”,即整数部分加小数点。 例如,Python中的浮点数允许“123.”,所以科学计数法中的“123.e5”可能被视为有效。因此,这种格式可能需要被接受。 综上,判断字符串是否为科学计数法数字的步骤如下: 1. 确定必须包含指数部分(e/E)。 2. 分割字符串为尾数和指数部分。 3. 检查尾数是否为有效的整数或小数。 4. 检查指数部分是否为有效整数(可带符号)。 实现方式可以是使用正则表达式,或者分步拆分检查。 可能的分步代码逻辑: - 分割字符串为两部分,以e/E为分隔符。如果分割后的长度不是2,则非法。 - 检查尾数部分是否是有效的浮点数(允许符号和小数点)。 - 检查指数部分是否是有效的整数(允许符号)。 但如何验证尾数部分是否是有效的浮点数?例如,尾数可以是“+12.34”、“-.56”、“123.”等。 因此,尾数的正则表达式可以是:^[+-]?(\d+\.?\d*|\.\d+)$ 指数部分的正则表达式是:^[+-]?\d+$ 然后整体逻辑: def is_scientific_number(s): import re # 分割为尾数和指数 parts = re.split('[eE]', s) if len(parts) != 2: return False mantissa, exponent = parts # 检查尾数 if not re.match(r'^[+-]?((\d+\.?\d*)|(\.\d+))$', mantissa): return False # 检查指数 if not re.match(r'^[+-]?\d+$', exponent): return False # 确保尾数至少有一个数字 if mantissa.strip('+-') in ['', '.']: return False return True 但需要考虑像“+.”这样的尾数,例如“.e3”会被分割为mantissa为“”,这会被排除。或者更仔细的处理: 例如,mantissa不能是空,也不能只有符号,如“+”、“-”等。 例如,上述正则表达式允许“+12.3”、“-345”等,但像“+”会被拒绝,因为mantissa的正则要求有数字。 例如,“+”作为mantissa会匹配吗?正则式是^[+-]? ((\d+...)),如果后面没有数字,则不匹配。比如,“+”会被拒绝,因为后面的部分不满足。例如,测试“+”时,正则式中的(\d+\.?\d*)需要至少一个数字,所以“+”作为mantissa时,整个正则式不匹配,返回False。 同样,像“”作为mantissa的情况会被排除,如分割后的部分如果是空字符串,则会被拒绝。 这样,上述函数应该能正确判断。 但需要测试更多的案例: 测试案例: 1. "123e45" → 合法 parts = ['123', '45'] → 正确 mantissa=123 → 有效,指数=45 → 有效 → 返回True 2. "-123.45E+67" → 合法 parts = ['-123.45', '+67'] → 有效 3. ".45e-6" → 合法 parts = ['.45', '-6'] → 有效 4. "+.9E10" → 合法 parts = ['+.9', '10'] → 检查mantissa的正则式是否允许+.9? mantissa的正则式是 [+-]? ( (\d+\.?\d*) | (\.\d+) ) “+.9”是否符合? [+-]? → 有+ 然后检查后面是 (\d+\.?\d*) 或 (\.\d+) “.9”属于第二个选项,所以整个是“+.9” → 是匹配的。所以有效。 5. "e45" → 分割成 ['', '45'] → len=2,但mantissa是空 → 正则式不匹配 → 返回False 6. "12e" → 分割成 ['12', ''] → 指数部分无效 → 返回False 7. "12.34.5e6" → 分割成 ['12.34.5', '6'] → mantissa部分的正则式不匹配,因为有多个小数点 → 返回False 8. "12E3.5" → 分割成 ['12', '3.5'] → 指数部分的正则式不允许小数点 → 返回False 9. "123." → 没有e → 分割成长度1 → 返回False。如果是科学计数法则必须包含e/E,所以普通数字不被视为科学计数法。 10. "123" → 没有e → 返回False 11. "+3.e5" → 合法,因为尾数是“+3.” → 正则式允许,指数是5 → 有效 12. ".e3" → 分割为['.', '3'] → mantissa部分的正则式是^[+-]?((\d+\.?\d*)|(\.\d+))$ → '.'不满足,因为(\d+\.?\d*)需要至少一个数字在点前面或后面。例如,'.'作为mantissa的话,无法匹配,因为第一部分是必须有数字。 例如,“.”作为mantissa,是否符合正则式? 检查正则式:对于“.”,它是否满足(\d+\.?\d*) 或 (\.\d+)? 前者要求至少一个数字,如“123”或“123.”,但“.”没有数字,所以不符合。 后者要求点后至少一个数字,如“.45”,所以“.”不符合,因此“.e3”会被拒绝。 综上,上述函数能正确处理这些情况。 所以,最终的判断逻辑应该是这样的分步检查,或者使用单一的正则表达式。 单一的正则表达式可能更高效,但需要处理所有情况。例如: ^[+-]? ( ( \d+ ( \. \d* )? ) | ( \. \d+ ) ) [eE] [+-]? \d+ $ 这个正则式可以写成: ^[+-]?(?:(\d+\.?\d*)|(\.\d+))[eE][+-]?\d+$ 测试这个正则式是否能覆盖所有情况: 例如: - “123e45” → 匹配 - “-123.45E+67” → 匹配 - “.45e-6” → 匹配 - “+.9E10” → 匹配 - “e45” → 不匹配 - “12e” → 不匹配(缺少指数数字) - “12.34.5e6” → 不匹配(多个小数点) - “12E3.5” → 不匹配(指数部分有小数点) - “+3.e5” → 匹配,因为尾数部分是“+3.”,属于(\d+\.?)的情况 - “.e3” → 不匹配,尾数部分是“.”,无法匹配任何选项 - “123.” → 没有e,不匹配 这样看来,这个正则式是可行的。 但需要注意的是,像“123.”这样的尾数是否被允许,这取决于应用场景。例如,在JSON中,数字不允许以小数点结尾,但在某些编程语言中是允许的。所以如果用户的用例接受这种情况,正则式是正确的;否则可能需要调整。 例如,如果要求尾数的小数点前后必须有至少一个数字,即不允许单独的“123.”或“.45”,但根据科学计数法的标准,这种形式是允许的。例如,在Java中,“123.E5”是合法的,代表123.0乘以10^5。 所以,正则式是正确的。 综上,判断字符串是否为科学计数法数字的方法可以是使用上述的正则表达式,或者分步检查尾数和指数部分的有效性。</think>要判断一个字符串是否为科学计数法数字,可以按照以下步骤进行分析: --- ### **科学计数法的格式要求** 1. **基本结构** 科学计数法表示为:`尾数部分` + `指数部分`(由 `e` 或 `E` 连接),例如: `1.23e4`, `-5.6E-7`, `.789E+3` 2. **详细规则** - **尾数部分**:可以是整数或小数,需满足以下条件: - 可选的符号(`+` 或 `-`)。 - 必须包含至少一个数字。 - 小数点(`.`)可选,但最多一个。 - 示例:`123`, `-12.3`, `.456`, `+789.`。 - **指数部分**:以 `e` 或 `E` 开头,后跟整数,需满足: - 可选的符号(`+` 或 `-`)。 - 必须包含至少一个数字。 - 示例:`e5`, `E-12`, `+3`。 --- ### **判断方法** #### **方法1:正则表达式** 使用正则表达式严格匹配科学计数法格式: ```regex ^[+-]?(?:(\d+\.?\d*)|(\.\d+))[eE][+-]?\d+$ ``` **解释**: - `^[+-]?`:可选的符号。 - `(\d+\.?\d*)`:整数或小数(如 `123` 或 `123.45`)。 - `(\.\d+)`:以小数点开头的小数(如 `.45`)。 - `[eE][+-]?\d+$`:指数部分(必须包含数字)。 --- #### **方法2:分步验证** 1. **按 `e/E` 分割字符串** 将字符串分为尾数和指数两部分。若分割后长度不为2,则非法。 ```python parts = re.split("[eE]", s) if len(parts) != 2: return False ``` 2. **验证尾数部分** 检查是否符合整数或小数格式: ```python # 尾数正则:允许符号、整数/小数(如 +12.3, -.56, 789.) re.match(r"^[+-]?((\d+\.?\d*)|(\.\d+))$", mantissa) ``` 3. **验证指数部分** 检查是否为有效整数(可含符号): ```python # 指数正则:允许符号,必须包含数字(如 +3, -45) re.match(r"^[+-]?\d+$", exponent) ``` --- ### **示例验证** | 字符串 | 是否合法 | 原因 | |-----------------|----------|--------------------------| | `"123e45"` | ✔️ | 格式正确 | | `"-123.45E+6"` | ✔️ | 符号、小数、指数均合法 | | `".45e-6"` | ✔️ | 小数点开头合法 | | `"e45"` | ❌ | 缺少尾数部分 | | `"12e"` | ❌ | 指数部分无数字 | | `"12.34.5e6"` | ❌ | 尾数有多个小数点 | | `"123.E5"` | ✔️ | 尾数允许以小数点结尾 | --- ### **代码实现(Python)** ```python import re def is_scientific_number(s): # 正则表达式匹配 pattern = r"^[+-]?(?:(\d+\.?\d*)|(\.\d+))[eE][+-]?\d+$" return re.fullmatch(pattern, s) is not None ``` --- ### **关键点总结** 1. **必须包含指数部分**(`e` 或 `E`)。 2. **尾数部分**必须为有效整数或小数。 3. **指数部分**必须为有效整数(可含符号)。 4. 正则表达式可一次性完成验证,分步验证更易调试。
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