Algs4-2.2.7证明归并排序的比较次数是单调递增的

最新推荐文章于 2019-09-06 16:35:38 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/longjin2018/p/9860084.html

本文详细证明了归并排序的比较次数随着数组长度增加而单调递增的特性，通过数学推导展示C(N+1)总是大于C(N)，深入理解归并排序效率。

2.2.7证明归并排序的比较次数是单调递增的(即对于N>0,C(N+1)>C(N))。
证：由命题F得出数组长度为N时比较次数为C(N)=NlgN,当数组长度为N+1时比较次数为C(N+1)=NlgN，由于N+1>N,所以有lg(N+1)>lg(N),所以有C(N+1)=(N+1)lg(N+1)>NlgN=C(N)。
参考资料命题F:

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