洛谷——P1017 进制转换

最新推荐文章于 2022-04-17 11:00:39 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/z360/p/7895685.html

本文介绍了一种将十进制数转换为负进制数的算法实现，并提供了完整的C++代码示例。通过该算法，可以将任意十进制整数转换为指定负进制基数的表示形式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

P1017 进制转换

题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减1)为指数,以10为底数的幂之和的形式。例如:123可表示为 $1\times 10^2+2\times 10^1+3\times 10^01×102+2×101+3×100这样的形式。$

与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1)为指数,以2为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-1。例如,当R=7时,所需用到的数码是0,1,2,3,4,5和6,这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说,用A表示10,用B表示11,用C表示12,用D表示13,用E表示14,用F表示15。

在负进制数中是用-R 作为基数,例如-15(十进制)相当于110001(-2进制),并且它可以被表示为2的幂级数的和数:

$110001=1\times (-2)^5+1\times (-2)^4+0\times (-2)^3+0\times (-2)^2+0\times (-2)^1 +1\times (-2)^0110001=1×(−2)5+1×(−2)4+0×(−2)3+0×(−2)2+0×(−2)1+1×(−2)0$

设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数:-R∈{-2,-3,-4,...,-20}

输入输出格式

输入格式：

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数Ｎ（－32768＜＝Ｎ＜＝32767）；第二个是负进制数的基数－Ｒ。

输出格式：

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出此负进制数及其基数，若此基数超过１０，则参照１６进制的方式处理。

输入输出样例

输入样例#1：复制

30000 -2

输出样例#1：复制

30000=11011010101110000(base-2)

输入样例#2：复制

-20000 -2

输出样例#2：复制

-20000=1111011000100000(base-2)

输入样例#3：复制

28800 -16

输出样例#3：复制

28800=19180(base-16)

输入样例#4：复制

-25000 -16

输出样例#4：复制

-25000=7FB8(base-16)

说明

NOIp2000提高组第一题

负进制转化

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 110
using namespace std;
char c[N];
int n,m,k,sum;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    printf("%d=",n);
    while(n)
    {
        k=n%m;
        n/=m;
        if(k<0) k-=m,n+=1;
        if(k>9) c[++sum]=char(k-10+'A');
        else c[++sum]=char(k+'0');
    }
    for(int i=sum;i>=1;i--)
     printf("%c",c[i]);
    printf("(base%d)",m);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/z360/p/7895685.html