美团点评2017秋招笔试编程题第2题

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原文链接：http://www.cnblogs.com/pach/p/7196274.html

本文介绍了一个经典的编程问题——拼凑钱币。通过动态规划的方法解决如何用不同面额的纸币组合成特定金额的问题，并给出了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[编程题] 拼凑钱币

时间限制：1秒

空间限制：32768K

给你六种面额 1、5、10、20、50、100 元的纸币，假设每种币值的数量都足够多，编写程序求组成N元（N为0~10000的非负整数）的不同组合的个数。

输入描述:

输入包括一个整数n(1 ≤ n ≤ 10000)

输出描述:

输出一个整数,表示不同的组合方案数

输入例子1:

输出例子1:

1


分析：
设状态d[i][j]代表拼凑成i元，最大面额为j的方案数
d[i][j]+=d[i-coin][k]　　1<=coin<=100,1=<k<=coin
边界条件d[0][i]=1,d[i][i]=1　　1<=i<=n

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=10000+5;
typedef long long ll;
ll d[maxn][105];
int coin[]= {1,5,10,20,50,100};

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i=0; i<6; i++)
            d[0][coin[i]]=1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=0; j<6; j++)
            {
                if(i<coin[j]) break;
                int left=i-coin[j];
                if(left==0)
                {
                    d[i][coin[j]]=1;
                    break;
                }
                for(int k=0; k<=j; k++)
                    d[i][coin[j]]+=d[left][coin[k]];
            }
        }
        ll ans=0;
        for(int i=0; i<6; i++)
            ans+=d[n][coin[i]];
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}